PHP 實現算術驗證碼：生成「數字+運算符」圖片驗證的完整代碼

為什麼選擇算術驗證碼？

• **用戶友好**：無需辨認扭曲字符，心算即可通過。
• **安全性足夠**：機器需解析圖片→OCR→計算，成本遠高於純文字驗證碼。
• **無障礙**：屏幕閱讀器可直接朗讀算式（配合 alt 屬性）。

核心邏輯

1. 隨機生成 2-3 個個位數 + 隨機運算符（+ - *）
2. 計算真實結果 → md5(strtoupper(結果)) 存入 Session
3. 將算式文本（如 3+5-2）繪製到 GD 圖片
4. 前端提交用戶輸入 → md5(strtoupper(輸入)) 與 Session 比對

完整代碼（兩文件）

1. captcha.php — 圖片生成器

 $n) {
    $expr .= $n;
    if (isset($ops[$i])) $expr .= $ops[$i];
}
$result = eval("return $expr;"); // 僅含數字和 + - *，安全

// 存入 Session（大寫統一，防大小寫干擾）
$_SESSION[$action] = md5(strtoupper((string)$result));

// 2. 繪製圖片
header('Content-Type: image/png');
$im = imagecreatetruecolor($imgW, $imgH);

// 顏色分配
$white = imagecolorallocate($im, 255, 255, 255);
$gray  = imagecolorallocate($im, 220, 220, 220);
$black = imagecolorallocate($im, 0, 0, 0);
$blue  = imagecolorallocate($im, 50, 50, 200);

// 填充背景
imagefill($im, 0, 0, $white);

// 干擾像素
for ($i = 0; $i < 800; $i++) {
    imagesetpixel($im, random_int(0, $imgW), random_int(0, $imgH), $gray);
}

// 干擾線
for ($i = 0; $i < 10; $i++) {
    imageline($im, 0, random_int(0, $imgH), $imgW, random_int(0, $imgH), $gray);
    imageline($im, random_int(0, $imgW), 0, random_int(0, $imgW), $imgH, $gray);
}

// 繪製算式文本（使用 TTF 字體，需確保路徑正確）
$font = __DIR__ . '/fonts/DejaVuSans.ttf'; // 建議放項目內
$fontSize = min($imgW, $imgH) * 0.45;
$text = implode(' ', array_map(null, $nums, array_merge($ops, ['']))) . ' = ?';
// 簡單拼接：3 + 5 - 2 = ?
// 更精確居中需用 imagettfbbox 計算邊界框
$x = 10;
$y = $imgH * 0.65;
imagettftext($im, $fontSize, 0, $x, $y, $black, $font, $text);

// 輸出
imagepng($im);
imagedestroy($im);

2. verify.php — 表單處理與驗證

    
    算式：
    
    
    登錄

進階強化建議

常見坑與修正

• eval() 風險：示例中 $expr 完全由程式生成（純數字+運算符），安全。若允許用戶自定義運算符，**嚴禁**用 eval()，改用自寫解析器或 symfony/expression-language。
• Session 未啟動：兩文件頂部必須 session_start()，且無輸出前調用。
• 字體路徑：生產環境用絕對路徑 __DIR__ . '/fonts/...'，確保 Web 進程可讀。
• 大小寫：統一 strtoupper() 再 md5()，避免用戶輸入「6」vs「6」之類不可见字符差異。
• 緩存：圖片響應頭加 Cache-Control: no-store, must-revalidate，防止瀏覽器緩存導致驗證碼不更新。

一鍵封裝類（可直接 Composer 安裝）

// src/Captcha/MathCaptcha.php
namespace App\Captcha;

class MathCaptcha {
    private $action;
    private $width, $height;
    private $fontPath;

    public function __construct(string $action, int $w = 120, int $h = 40, string $font = '') {
        $this->action = $action;
        $this->width = $w; $this->height = $h;
        $this->fontPath = $font ?: __DIR__ . '/../fonts/DejaVuSans.ttf';
    }

    public function render(): void {
        if (session_status() !== PHP_SESSION_ACTIVE) session_start();
        // ... 生成算式、存 Session、輸出圖片（同上文邏輯）
    }

    public function verify(string $input): bool {
        if (session_status() !== PHP_SESSION_ACTIVE) session_start();
        $hash = $_SESSION[$this->action] ?? '';
        unset($_SESSION[$this->action]); // 一次性
        return hash_equals($hash, md5(strtoupper(trim($input))));
    }
}

// 使用
$captcha = new MathCaptcha('login');
if ($_GET['captcha'] === '1') { $captcha->render(); exit; }

if ($_SERVER['REQUEST_METHOD'] === 'POST') {
    if ($captcha->verify($_POST['captcha'] ?? '')) {
        echo 'OK';
    } else {
        echo 'FAIL';
    }
}

總結

算術驗證碼以 極低開發成本 兼顧 **安全性、易用性、無障礙**，是中小型項目替換傳統字符驗證碼的理想選擇。核心只有 50 行代碼，按需擴展即可投入生產。