Java 陣列模擬加密：四位數字位移與交換演算法

一、題目需求

輸入四位整數，加密規則：

1. 每位數字 +5。
2. 取模 10 替換原數字。
3. 交換位置：第 1 位 ↔ 第 4 位，第 2 位 ↔ 第 3 位。
4. 輸出加密後四位數。

二、非陣列版（硬編碼各位）

int n = scanner.nextInt(); // 假設已驗證 1000-9999
int d1 = n / 1000;
int d2 = n / 100 % 10;
int d3 = n / 10 % 10;
int d4 = n % 10;

d1 = (d1 + 5) % 10;
d2 = (d2 + 5) % 10;
d3 = (d3 + 5) % 10;
d4 = (d4 + 5) % 10;

int encrypted = d4 * 1000 + d3 * 100 + d2 * 10 + d1;
System.out.println(encrypted);

缺點：位數固定，擴充至 5/6 位需大量複製修改程式碼。

三、陣列版（通用 N 位數）

public static int encrypt(int number, int digits) {
    int[] arr = new int[digits];
    // 1. 從低位到高位拆解存入陣列
    for (int i = 0; i < digits; i++) {
        arr[i] = number % 10;
        number /= 10;
    }
    // 2. 位移 +5 %10
    for (int i = 0; i < digits; i++) {
        arr[i] = (arr[i] + 5) % 10;
    }
    // 3. 交換對稱位置 (i <-> digits-1-i)
    for (int i = 0; i < digits / 2; i++) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[digits - 1 - i];
        arr[digits - 1 - i] = tmp;
    }
    // 4. 重組數字
    int result = 0;
    for (int i = digits - 1; i >= 0; i--) {
        result = result * 10 + arr[i];
    }
    return result;
}

// 測試
System.out.println(encrypt(1234, 4)); // 輸出加密結果
System.out.println(encrypt(12345, 5)); // 直接支援 5 位

四、關鍵點解析

五、擴展：解密演算法

加密可逆，解密步驟反向：

1. 重組 → 陣列。
2. 交換回原位 (對稱交換再做一次)。
3. 逆向位移：(digit + 10 - 5) % 10 即 (digit + 5) % 10 (因 10-5=5，自逆)。
4. 合併數字。

發現：此加密自逆，加密兩次即還原，因 (x+5)%10 為自逆函數，交換兩次也還原。

六、總結

1. 陣列將固定位數硬編碼轉為參數化迴圈，大幅提升擴充性。
2. 對稱交換、位移運算皆為 O(N)，極高效。
3. 自逆特性簡化解密實作，適合教學示範對稱加密基本概念。