PHP 生成 N 個不重複隨機數的高效算法與實現

核心需求

在 [min, max] 範圍內生成 N 個**不重複**的隨機整數。常見場景：抽獎、隨機抽樣、驗證碼、分片 ID 分配。

算法對比

推薦實現：水塘抽樣（Reservoir Sampling）

**優點**：不需構建完整範圍數組、內存固定 O(N)、單次遍歷、數學證明等概率。

<?php
/**
 * 生成 N 個不重複隨機整數（水塘抽樣）
 * @param int $min    最小值（含）
 * @param int $max    最大值（含）
 * @param int $count  生成數量
 * @return array
 * @throws InvalidArgumentException
 */
function uniqueRandomInts(int $min, int $max, int $count): array
{
    if ($count < 0) throw new InvalidArgumentException('Count 不能為負');
    if ($min > $max) throw new InvalidArgumentException('Min 不能大於 Max');
    
    $range = $max - $min + 1;
    if ($count > $range) throw new InvalidArgumentException("請求數量($count)超過範圍大小($range)");

    // 小範圍優化：直接洗牌
    if ($range <= 100000) {
        $pool = range($min, $max);
        shuffle($pool);
        return array_slice($pool, 0, $count);
    }

    // 大範圍：水塘抽樣
    $result = [];
    $selected = 0;
    
    for ($i = $min; $i <= $max; $i++) {
        $remaining = $max - $i + 1; // 剩餘未處理數字數
        $needed = $count - $selected; // 還需選取數
        
        // 以 needed/remaining 概率選中當前數字
        if (random_int(1, $remaining) <= $needed) {
            $result[] = $i;
            $selected++;
            if ($selected === $count) break;
        }
    }
    
    // 打亂結果順序（水塘抽樣輸出是有序的）
    shuffle($result);
    return $result;
}

// 使用
$numbers = uniqueRandomInts(1, 10000000, 100); // 1000萬範圍取100個
print_r($numbers);

簡潔版：集合去重（適用 N 較小、範圍不大）

<?php
/**
 * 簡潔版：利用陣列鍵唯一性去重
 */
function uniqueRandomSimple(int $min, int $max, int $count): array
{
    $range = $max - $min + 1;
    if ($count > $range) $count = $range;
    
    $result = [];
    while (count($result) < $count) {
        // 利用鍵去重：重複值會覆蓋，不增加 count
        $result[random_int($min, $max)] = true;
    }
    return array_keys($result);
}

// 更簡潔（PHP 8.1+）：array_unique + random_int 陣列
function uniqueRandomModern(int $min, int $max, int $count): array
{
    $range = $max - $min + 1;
    $count = min($count, $range);
    
    // 生成稍多一些再去重，減少循環次數
    $extra = min(10, $count);
    $raw = array_map(fn() => random_int($min, $max), range(1, $count + $extra));
    return array_slice(array_keys(array_flip($raw)), 0, $count);
}

進階：加權隨機不重複抽樣

每個數字有權重，按權重概率抽取 N 個不重複。

<?php
/**
 * 加權不重複隨機抽樣
 * @param array $weights [數字 => 權重]
 * @param int $count
 * @return array
 */
function weightedUniqueRandom(array $weights, int $count): array
{
    $items = array_keys($weights);
    $totalWeight = array_sum($weights);
    $result = [];
    
    while (count($result) < $count && $items) {
        $rand = random_int(1, $totalWeight);
        $accum = 0;
        
        foreach ($items as $i => $item) {
            $accum += $weights[$item];
            if ($rand <= $accum) {
                $result[] = $item;
                $totalWeight -= $weights[$item];
                unset($items[$i], $weights[$item]);
                break;
            }
        }
    }
    return $result;
}

// 使用：號碼 1-10，權重不同
$weights = [1=>10, 2=>20, 3=>30, 4=>15, 5=>25, 6=>10, 7=>5, 8=>5, 9=>5, 10=>5];
print_r(weightedUniqueRandom($weights, 3));

生成隨機字符串（驗證碼、Token、邀請碼）

<?php
/**
 * 生成指定字符集的隨機字符串
 */
function randomString(int $length, string $charset = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'): string
{
    $bytes = random_bytes($length);
    $mask = strlen($charset) - 1;
    $result = '';
    for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
        $result .= $charset[$bytes[$i] & $mask];
    }
    return $result;
}

/**
 * 生成不重複的邀請碼（字母數字混合，排除易混淆字符）
 */
function generateInviteCode(int $count, int $length = 8): array
{
    $charset = '23456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZ'; // 無 0,O,1,I
    $codes = [];
    while (count($codes) < $count) {
        $codes[randomString($length, $charset)] = true;
    }
    return array_keys($codes);
}

密碼學安全隨機數（關鍵）

• mt_rand()：梅森旋轉，**不可用於安全場景**，可預測
• random_int()：PHP 7+，**CSPRNG**（密碼學安全偽隨機數生成器），**必須用於 Token、驗證碼、加密、抽獎**
• random_bytes()：生成安全隨機字節，用於 Key、IV、Salt
• openssl_random_pseudo_bytes()：OpenSSL 實現，同上

<?php
// ✅ 正確：安全隨機數
$token = bin2hex(random_bytes(32)); // 64 位十六進制
$code  = random_int(100000, 999999); // 6 位數字驗證碼

// ❌ 錯誤：不可預測性不足
$token = md5(mt_rand() . microtime()); // 可被暴力破解
$code  = mt_rand(100000, 999999);

性能測試參考（生成 10000 個不重複數）