PHP 進制轉換核心算法實現：二進制、八進制、十六進制互轉

PHP 進制轉換核心算法實現：二進制、八進制、十六進制互轉

深度解析進制轉換數學原理，提供不依賴內置函數的純 PHP 實現，適合理解底層邏輯、嵌入式開發、协议解析等場景。

十進制轉任意進制（除基取餘法）

function decToBase($numbers, $base) {
    static $map = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,'A','B','C','D','E','F'];
    !is_array($numbers) && $numbers = [$numbers];
    if ($base === 10) return $numbers;
    
    $byteLen = ceil(16 / $base);  // 每字節字符數
    $results = [];
    
    foreach ($numbers as $num) {
        $num = intval($num);
        if ($num === 0) { $results[] = str_repeat('0', $byteLen); continue; }
        
        $str = '';
        while ($num > 0) {
            $str = $map[$num % $base] . $str;
            $num = intdiv($num, $base);
        }
        // 不足字節長度左補零
        $pad = $byteLen - (strlen($str) % $byteLen);
        if ($pad !== $byteLen) $str = str_repeat('0', $pad) . $str;
        $results[] = $str;
    }
    return $results;
}

// 測試
var_dump(decToBase([128, 253], 2));   // ["10000000", "11111101"]
var_dump(decToBase([128, 253], 8));   // ["0200", "0375"]
var_dump(decToBase([128, 253], 16));  // ["80", "FD"]

任意進制轉十進制（加權求和法）

function baseToDec($numbers, $base) {
    static $map = ['0'=>0,'1'=>1,'2'=>2,'3'=>3,'4'=>4,'5'=>5,'6'=>6,'7'=>7,
                   '8'=>8,'9'=>9,'A'=>10,'B'=>11,'C'=>12,'D'=>13,'E'=>14,'F'=>15];
    !is_array($numbers) && $numbers = [$numbers];
    if ($base === 10) return $numbers;
    
    $results = [];
    foreach ($numbers as $num) {
        $chars = str_split(strtoupper($num));
        $len = count($chars);
        $sum = 0;
        foreach ($chars as $i => $char) {
            if (!isset($map[$char])) continue;
            $sum += $map[$char] * pow($base, $len - $i - 1);
        }
        $results[] = $sum;
    }
    return $results;
}

// 測試
var_dump(baseToDec(['FF', 'FF33', 'CC33'], 16));  // [255, 65331, 52275]
var_dump(baseToDec(['1101101', '111101101'], 2)); // [124, 508]
var_dump(baseToDec(['1234123', '12341'], 8));     // [342099, 5345]

核心原理圖解

十進制 128 → 二進制：
128 ÷ 2 = 64 余 0
64  ÷ 2 = 32 余 0
32  ÷ 2 = 16 余 0
16  ÷ 2 = 8  余 0
8   ÷ 2 = 4  余 0
4   ÷ 2 = 2  余 0
2   ÷ 2 = 1  余 0
1   ÷ 2 = 0  余 1
逆序讀取：10000000

二進制 1101101 → 十進制：
1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109

PHP 內置函數對照表

實際應用場景

• 網絡協議解析（IP 地址、端口、標誌位操作）
• 文件格式解析（BMP頭、PNG塊、ELF魔數）
• 權限系統（Linux 權限掩碼、RBAC 位運算）
• 哈希/加密算法實現（位運算、移位、異或）
• 嵌入式通訊（Modbus、CAN 總線數據打包）

理解底層算法能幫助你在無內置函數環境（如某些嵌入式 PHP 裁剪版）下工作，也能更好地優化性能敏感型代碼。