PHP经典算法练习题（一）：利润提成、三数最大、水仙花数、猴子吃桃、分数序列求和

PHP经典算法练习题（一）：利润提成、三数最大、水仙花数、猴子吃桃、分数序列求和

五道经典入门算法题，涵盖分支结构、循环、数学建模、逆向思维、数列规律，适合PHP初学者夯实逻辑基础。

题目1：企业奖金提成（分段函数）

题目：利润I≤10万提10%；10-20万，超出部分提7.5%；20-40万，超出部分提5%；40万以上，超出部分提1%。输入I求总奖金。

<?php
$I = 4324128;
$bonus = 0;

if ($I <= 100000) {
    $bonus = $I * 0.1;
} elseif ($I <= 200000) {
    $bonus = 100000 * 0.1 + ($I - 100000) * 0.075;
} elseif ($I <= 400000) {
    $bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + ($I - 200000) * 0.05;
} else {
    $bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + 200000 * 0.05 + ($I - 400000) * 0.01;
}
echo "奖金总额: $bonus\n";
?>

要点：分段累加，避免重复计算；用elseif链保证互斥。

题目2：三数求最大（三元运算符）

<?php
$x = 4; $y = 7; $z = 2;
$max = $x > $y ? $x : $y;
$max = $z > $max ? $z : $max;
echo "最大值: $max\n"; // 7
?>

或封装函数max($x, $y, $z)（PHP内置）。

题目3：水仙花数（三位数自幂和）

定义：三位数abc，满足a³+b³+c³ = abc。

<?php
for ($i = 100; $i < 1000; $i++) {
    $a = intval($i / 100);
    $b = intval(($i % 100) / 10);
    $c = $i % 10;
    if ($a**3 + $b**3 + $c**3 === $i) {
        echo "$i "; // 153 370 371 407
    }
}
?>

使用**幂运算符（PHP 5.6+），位分离用整除取模。

题目4：猴子吃桃（逆向推导）

题目：第10天早剩1个。每天吃剩余一半再多吃1个。求第1天摘多少。
逆向：前一天 = (当天 + 1) × 2

<?php
$peaches = 1;
for ($day = 1; $day <= 9; $day++) { // 只需推9天
    $peaches = ($peaches + 1) * 2;
}
echo "第一天共摘: $peaches 个\n"; // 1534
?>

循环9次（第10天已知），体现逆向思维简化问题。

题目5：分数序列前20项和（斐波那契分数）

序列：2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8... 分子分母均为斐波那契数列。
规律：a₁=2, b₁=1; aₙ₊₁ = aₙ+bₙ, bₙ₊₁ = aₙ

<?php
$sum = 0;
$a = 2; $b = 1;
for ($i = 1; $i <= 20; $i++) {
    $sum += $a / $b;
    [$a, $b] = [$a + $b, $a]; // PHP 7.1+ 解构赋值
}
echo "前20项和: $sum\n"; // 约 32.66026
?>

变量交换利用数组解构，代码简洁。

练习建议

1. 先在纸上推导数学模型，再写代码。
2. 尝试用递归/函数式风格重写（如水仙花数用array_filter）。
3. 关注边界条件：循环次数、整除精度、大数处理。
4. 对比for/while/do-while不同写法。