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Java 實現 RSA 與 DSA 數字簽名算法完整指南

編輯：Java 相關知識

RSA 非對稱加密算法

核心原理

密鑰生成：選兩大素數 p、q，計算 N=pq、φ(N)=(p-1)(q-1)。選 e 與 φ(N) 互質，求 d ≡ e⁻¹ mod φ(N)。公鑰 (N,e)，私鑰 (N,d)。
加密：C ≡ Mᵉ mod N（公鑰加密）。
解密：M ≡ Cᵈ mod N（私鑰解密）。
簽名/驗簽：私鑰簽名，公鑰驗證，確保完整性、不可抵賴性。

Java 實現（JCA 標準 API）

public class RSA {
    static final String KEY_ALGORITHM = "RSA";
    static final String CIPHER_ECB_PKCS1 = "RSA/ECB/PKCS1Padding";

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String data = "斯柯達U*(Sfsad7f()*^%%$";
        // 1. 公鑰加密，私鑰解密
        encryptDecryptByPublicKey(data);
        // 2. 私鑰加密，公鑰解密（簽名場景）
        encryptDecryptByPrivateKey(data);
        // 3. 指定 Padding 模式
        encryptDecryptWithExplicitPadding(data);
    }

    static void encryptDecryptByPublicKey(String str) throws Exception {
        KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
        KeyPair kp = kpg.generateKeyPair();
        PublicKey pub = kp.getPublic();
        PrivateKey pri = kp.getPrivate();

        Cipher cipher = Cipher.getInstance(KEY_ALGORITHM); // 默認 ECB/PKCS1Padding
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, pub);
        byte[] enc = cipher.doFinal(str.getBytes());
        System.out.println("公鑰加密: " + Arrays.toString(enc));

        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, pri);
        byte[] dec = cipher.doFinal(enc);
        System.out.println("私鑰解密: " + new String(dec));
    }
    // 其他方法類似...
}

注意：RSA 直接加密數據長度受限於密鑰長度（1024bit 密鑰最多加密 117 字節）。實際項目中採用混合加密：AES 加密數據，RSA 加密 AES 密鑰。

DSA 數字簽名算法

特點

僅用於簽名/驗證，不可用於加密解密、密鑰交換。
基於有限域離散對數難題，安全性與 RSA 相當，但簽名速度更快。
美國 NIST 制定為 DSS (Digital Signature Standard)。

流程

發送方用私鑰對數據生成簽名。
接收方用發送方公鑰驗證簽名與數據是否匹配。
數據本身可不加密（明文傳輸），簽名保證完整性與來源認證。

Java 實現

public class DSA {
    static final String KEY_ALGORITHM = "DSA";
    static final String SIGNATURE_ALGORITHM = "DSA"; // 或 "SHA1withDSA"
    static final String DEFAULT_SEED = "$%^*%^()(HJG8awfjas7";

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String str = "!@#$!#^$#&ZXVDF呆兵工路愛著你*()_+";
        byte[] data = str.getBytes();

        Map<String, Object> keyMap = initKey(); // 生成密鑰對
        PublicKey pub = (PublicKey) keyMap.get("DSAPublicKey");
        PrivateKey pri = (PrivateKey) keyMap.get("DSAPrivateKey");

        String sign = sign(data, getPrivateKey(keyMap)); // 私鑰簽名
        System.out.println("簽名: " + sign);

        boolean v1 = verify("aaa".getBytes(), getPublicKey(keyMap), sign); // 錯誤數據
        System.out.println("錯誤數據驗證: " + v1); // false

        boolean v2 = verify(data, getPublicKey(keyMap), sign); // 正確數據
        System.out.println("正確數據驗證: " + v2); // true
    }

    static Map<String, Object> initKey(String seed) throws Exception {
        KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
        SecureRandom sr = new SecureRandom(seed.getBytes());
        kpg.initialize(640, sr); // 512-1024 位，64 的倍數
        KeyPair kp = kpg.genKeyPair();
        Map<String, Object> map = new HashMap<>();
        map.put("DSAPublicKey", kp.getPublic());
        map.put("DSAPrivateKey", kp.getPrivate());
        return map;
    }

    static String sign(byte[] data, String privateKeyBase64) throws Exception {
        byte[] keyBytes = decryptBASE64(privateKeyBase64);
        PKCS8EncodedKeySpec spec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
        PrivateKey pri = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM).generatePrivate(spec);
        Signature sig = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
        sig.initSign(pri);
        sig.update(data);
        return encryptBASE64(sig.sign());
    }

    static boolean verify(byte[] data, String publicKeyBase64, String signBase64) throws Exception {
        byte[] keyBytes = decryptBASE64(publicKeyBase64);
        X509EncodedKeySpec spec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
        PublicKey pub = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM).generatePublic(spec);
        Signature sig = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
        sig.initVerify(pub);
        sig.update(data);
        return sig.verify(decryptBASE64(signBase64));
    }

    // BASE64 編解碼輔助方法...
}