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Java 大數運算實戰：BigDecimal 精確加法與最佳實踐指南

編輯：Java 相關知識

為什麼需要 BigDecimal

float/double 基於 IEEE 754 浮點數表示，無法精確表達許多十進制小數（如 0.1），導致財務、科學計算出現誤差：

System.out.println(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004
System.out.println(1.0 - 0.9); // 0.09999999999999998

BigDecimal 提供任意精度的有理數運算，是金融、計量等精度敏感領域的標準選擇。

精確加法完整示例

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;

public class BigDecimalAddition {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("請輸入第一個大數: ");
        String num1 = scanner.next();
        System.out.print("請輸入第二個大數: ");
        String num2 = scanner.next();
        
        // 推薦使用 String 構造器，避免 double 精度損失
        BigDecimal bd1 = new BigDecimal(num1);
        BigDecimal bd2 = new BigDecimal(num2);
        
        BigDecimal sum = bd1.add(bd2);
        System.out.println("精確相加結果: " + sum);
        
        scanner.close();
    }
}

核心 API 快速參考

操作	方法	說明
加法	add(BigDecimal)	返回新 BigDecimal，原對象不可變
減法	subtract(BigDecimal)
乘法	multiply(BigDecimal)
除法	divide(BigDecimal, scale, RoundingMode)	必須指定精度與舍入模式，否則可能拋 ArithmeticException
比較	compareTo(BigDecimal)	返回 -1/0/1，勿用 equals（比較 scale）
格式化	setScale(scale, RoundingMode)	設置小數位數與舍入規則

除法精度控制示例

BigDecimal a = new BigDecimal("10");
BigDecimal b = new BigDecimal("3");

// 保留 2 位小數，四捨五入
BigDecimal result = a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP); 
// 結果: 3.33

// 不指定精度會拋異常：Non-terminating decimal expansion
// BigDecimal wrong = a.divide(b); // ❌

構造器選擇陷阱

// ❌ 錯誤：double 精度損失已在構造前發生
new BigDecimal(0.1); // 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

// ✅ 正確：String 構造器精確表達
new BigDecimal("0.1"); // 0.1

// ✅ 正確：valueOf 內部用 Double.toString 轉換
BigDecimal.valueOf(0.1); // 0.1

性能與優化建議

不可變模式：每次運算創建新對象，高頻計算可復用對象或考慮 long 整數分/厘存儲
上下文控制：MathContext 統一精度與舍入模式
數據庫映射：JPA 使用 @Column(precision=19, scale=4) 對應 BigDecimal
JSON 序列化：Jackson 默認輸出數值，大數建議配置 JsonSerialize(using = ToStringSerializer.class) 避免科學計數法