核心原則：一切數字化
計算機只識別 0 和 1，指令、數據、圖片、文本、聲音……全部轉換為二進制位流存儲、傳輸、顯示。
整數表示：原碼、反碼、補碼
- 符號位：最高位 0=正，1=負
- 正數：原碼 = 反碼 = 補碼
- 負數 (以 8 位為例，-8)：
- 原碼：
1 0001000 (符號位 + 絕對值)
- 反碼：
1 1110111 (符號位不變，數值位取反)
- 補碼：
1 1111000 (反碼 + 1，計算機實際存儲形式)
- 規律：補碼的補碼 = 原碼 (雙重取反還原)
為什麼用補碼？
- 統一加減法電路：減法 = 加上負數補碼
- 唯一表示 0：
00000000 (原碼有 +0/-0 兩種)
- 擴展位數簡單：符號位延伸 (正數補 0，負數補 1)
字符表示：編碼與字符集
- 本質：字符 → 編號 (整數) → 二進制存儲
- 字符集：編號規則表
- ASCII：128 字符 (7 位)，英文基礎
- GB2312：簡體中文 6763 字符
- BIG5：繁體中文
- Unicode：統一碼，涵蓋全球字符，Java 內部默認使用
- 字符可運算：運算的是編碼值 (
'A' + 1 = 'B')
- 顯示：需字體文件將編碼渲染為字形
小數存儲 (IEEE 754)
浮點數 = 符號位 + 指數位 + 尾數位，非定點表示，存在精度誤差 (如 0.1 無法精確表示)。
總結
理解「數字化」思想是編程進階基石：
- 類型轉換本質是二進制位模式重新解讀
- 位運算直接操作底層位模式
- 編碼問題本質是字符集映射不一致
- 浮點誤差源於二進制無法精確表示十進制小數
