冒號課堂 §3.1：泛型編程——抽象你的算法

痛點：靜態類型語言的類型牆

相同邏輯因參數類型不同無法合併，導致 maxInt、maxLong、maxFloat… 滋生冗餘。C 巨集雖能複用但無類型安全。

泛型編程核心思想

將算法與其操作的資料結構分離，並將後者最大程度泛化，基於參數多態實現算法最大重用。

• 優於 OOP 的子型多態：更通用、零執行期開銷（編譯期展開）。
• 代價：語法稍複雜、可讀性稍降。

STL 三大支柱

「算法串聯資料，資料實化算法。」

泛化的維度

1. 容器：vector、list、set、map、deque、string…
2. 元素類型：任意型別。
3. 處理邏輯：函數、函數物件、Lambda。
4. 判斷條件：Predicate。
5. 迭代器類別：前向、雙向、隨機存取、自定義遍歷規則。

泛型算法範例：統一處理框架

template <class Iterator, class Act, class Test>
void process(Iterator begin, Iterator end, Act act, Test test) {
    for (; begin != end; ++begin)
        if (test(*begin)) act(*begin);
}

六道看似無關題目（素數求和、完全平方數開根號、及格生名單、二元樹重新著色、字串反向拷貝、非數字字元過濾）共性：對指定範圍內滿足條件的元素執行動作。上述 process 一次解決。

標準輸入也可作容器

bool notDigit(char c) { return c < '0' || c > '9'; }
void printNonDigit(char c) { cout << c << "不是數字字符" << endl; }

int main() {
    process(istream_iterator<char>(cin), istream_iterator<char>(),
            printNonDigit, notDigit);
}

istream_iterator 將標準輸入包裝為容器，無顯式 I/O 迴圈，極致抽象。

泛型編程的數學本質

• 算法導向：以算法為中心，逐步模糊化概念內涵、擴大外延，抽象化/一般化運算。
• 類比數學家證明定理後放寬假設、增強結論，推廣定理（思想為雞，結論為蛋）。
• STL 作者 Stepanov 為數學家出身，深受數學思維影響。

總結

• 泛型編程打破類型牆，在確保類型安全、零效能損失前提下極大提升算法復用。
• STL 三要素（算法、容器、迭代器）構成通用協作框架。
• 不僅泛化型別，更泛化行為（函數/函數物件/運算子）。
• 本質是算法導向的數學思維：抽象出核心算法，最大化適用域。