C# Math.Round 銀行家捨入法詳解與替代方案

`Math.Round` 預設採用 **銀行家捨入法** (Banker's Rounding / Round to Even)：
Math.Round(2.5) = 2、Math.Round(3.5) = 4。
即「四捨六入五成雙」，減少大量資料統計偏差，符合 IEEE 754 標準。

為什麼不是傳統四捨五入？

傳統「五入」會使大量資料的平均值向上漂移。銀行家捨入讓 .5 向最近的 **偶數** 靠攏，正負抵消，長期統計更公平。金融、科學計算常要求此模式。

常見需求：強制四捨五入 (五入)

方案一：MidpointRounding.AwayFromZero (.NET Core 2.0+ / .NET Framework 4.5+)

Math.Round(2.5, MidpointRounding.AwayFromZero) // 3
Math.Round(3.5, MidpointRounding.AwayFromZero) // 4
Math.Round(-2.5, MidpointRounding.AwayFromZero) // -3

方案二：手動公式 (相容舊版)

double RoundHalfUp(double value, int decimals)
{
    double factor = Math.Pow(10, decimals);
    return Math.Floor(value * factor + 0.5) / factor;
}
// 或
decimal d = 2.5m;
decimal rounded = Math.Floor(d * 10 + 0.5m) / 10; // 3.0

方案三：字串格式化 (僅顯示用)

value.ToString("F0") // "3" (四捨五入顯示)
value.ToString("N2") // "2.50" (保留兩位)
string.Format("{0:N2}", value)

Decimal vs Double 精度陷阱

double d = 0.1 + 0.2; // 0.30000000000000004
decimal m = 0.1m + 0.2m; // 0.3
// 金融/會計務必用 decimal
decimal.Round(2.5m, MidpointRounding.AwayFromZero) // 3

總結選擇表

理解捨入模式差異，選對型別與方法，避免「明明 2.5 卻變 2」的生產事故。