Linux C 數學函數庫完整參考手冊：math.h 全函數詳解

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編譯須知

使用 GCC 編譯時必須連結數學庫：

gcc -o prog prog.c -lm

標頭檔：`#include <math.h>`

函數分類總覽

分類	函數
絕對值	abs, labs, fabs
三角函數	sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2
雙曲函數	sinh, cosh, tanh
指數/對數	exp, log, log10, pow, sqrt
取整/分解	ceil, floor, frexp, ldexp, modf
其他	hypot, fmod

核心函數詳細說明

1. 絕對值

int abs(int j);           // 整數
long labs(long j);        // 長整數
double fabs(double x);    // 浮點數

2. 三角函數（弧度制）


double sin(double x);     // 正弦 [-1,1]
double cos(double x);     // 餘弦 [-1,1]
double tan(double x);     // 正切
double asin(double x);    // 反正弦 [-π/2, π/2], 定義域 [-1,1]
double acos(double x);    // 反餘弦 [0, π], 定義域 [-1,1]
double atan(double x);    // 反正切 [-π/2, π/2]
double atan2(double y, double x); // 反正切 y/x [-π, π], 可判斷象限

錯誤碼：`EDOM` 參數超出定義域；`ERANGE` 結果溢位。

3. 雙曲函數


double sinh(double x);    // (e^x - e^-x)/2
double cosh(double x);    // (e^x + e^-x)/2
double tanh(double x);    // sinh/cosh

4. 指數與對數


double exp(double x);     // e^x
double log(double x);     // ln(x), x>0
double log10(double x);   // log10(x), x>0
double pow(double x, double y); // x^y
double sqrt(double x);    // √x, x≥0

錯誤碼：`EDOM` 定義域錯誤（如 log(負數)）；`ERANGE` 溢位（如 log(0)）。

5. 取整與分解


double ceil(double x);    // 向上取整 ≥x 最小整數
double floor(double x);   // 向下取整 ≤x 最大整數
double frexp(double x, int *exp); // x = 尾數 × 2^exp, 尾數∈[0.5,1)
double ldexp(double x, int exp);  // x × 2^exp
double modf(double x, double *iptr); // 分離整數/小數部分

完整範例程式

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x = 0.5, y = 2.0;
    printf("sin(0.5) = %f\n", sin(x));
    printf("cos(0.5) = %f\n", cos(x));
    printf("tan(0.5) = %f\n", tan(x));
    printf("asin(0.5) = %f rad = %f deg\n", asin(x), asin(x)*180/M_PI);
    printf("sqrt(200) = %f\n", sqrt(200));
    printf("exp(10) = %f\n", exp(10));
    printf("log(100) = %f\n", log(100));
    printf("log10(100) = %f\n", log10(100));
    printf("pow(2,10) = %f\n", pow(2,10));
    printf("sinh(0.5) = %f\n", sinh(x));
    printf("cosh(0.5) = %f\n", cosh(x));
    printf("tanh(0.5) = %f\n", tanh(x));
    printf("ceil(1.12) = %f\n", ceil(1.12));
    printf("floor(1.12) = %f\n", floor(1.12));
    
    int exp;
    double frac = frexp(1024, &exp);
    printf("frexp(1024) = %f * 2^%d\n", frac, exp);
    printf("ldexp(3,2) = %f\n", ldexp(3,2));
    
    double intpart;
    double fracpart = modf(3.14, &intpart);
    printf("modf(3.14) = 整數:%f 小數:%f\n", intpart, fracpart);
    
    return 0;
}