C語言算術運算子完全指南：優先級、整數除法陷阱與字元參與運算

前言：運算的基石

算術運算子是程式最基礎的計算工具。C 語言在整數除法、取模、字元自動提升、自增自減副作用等細節上有獨特規則，稍有不慎即導致邏輯錯誤。

一、算術運算子總表

二、整數除法與取模：核心陷阱

15 / 2   → 7      // 整數除法：截斷向零 (C99 標準)
15 % 2   → 1      // 餘數滿足：(a/b)*b + a%b == a
-15 / 2  → -7     // C99: 向零截斷
-15 % 2  → -1     // 餘數符號同被除數 (C99)
15 % -2  → 1

鐵律：% 不可用於浮點數 (編譯錯誤)，浮點數餘數用 fmod (math.h)。

三、字元型別自動提升參與運算

char 在運算式中自動提升為 int (ASCII 值)。

char m = 'c';  // ASCII 99
char n = m + 'A' - 'a';  // 'A'=65, 'a'=97 → 99 + 65 - 97 = 67 → 'C'
printf("%c\n", n);  // 輸出 C

應用：大小寫轉換、字元分類、簡易加密。

四、自增自減：前綴 vs 後綴

經典副作用陷阱 (未定義行為)

int a = 5;
int b = a++ + ++a;  // 未定義行為！a 被修改兩次且無序列點
// 不同編譯器結果不同：可能 11, 12, 13

int c = 5;
c = c++ + c++;      // 未定義行為

規則：單一運算式中，同一變數至多修改一次，且讀取值必須用於計算新值 (如 a = a + 1)。

五、運算子優先級與結合性 (算術相關)

實用口訣：一元 > 乘除模 > 加減 > 賦值。後綴 ++/-- 優先級最高但「先用後改」語義特殊。

六、混合型別運算：隱性轉換規則

// 整數提升：char/short → int
// 算術轉換：低精度 → 高精度
// unsigned 會「感染」有號數轉為無號運算

int a = 10;
unsigned int b = 20;
a + b  // a 轉為 unsigned，結果 unsigned (30)

int c = -1;
unsigned int d = 1;
c > d  // c 轉為 unsigned (極大值) → 真！極度危險

防禦：避免有號/無號混合比較；必要時強制轉型 (int)u 或 (unsigned)i。

七、常見錯誤總結

結語

算術運算看似簡單，實則暗藏「整數截斷、取模限制、字元提升、自增副作用、有號無號混合、優先級綁定」六大陷阱。熟記「除法先轉浮點、取模只用整數、字元運算靠 ASCII、++/-- 拆行寫、有號無號不混比、括號明確優先級」六字訣，能避開 95% 的算術 Bug。