C語言判斷回文數：核心算法與手動試數完整演示

編輯：關於C語言

前言：回文數——經典算法入門題

回文數即「正讀反讀都一樣」的數字 (如 121、12321)。判斷回文數是理解「數字分解重組」、「循環不變量」、「邊界條件」的絕佳切入點。本文提供標準 C 實現、核心邏輯註釋、完整手動試數過程，幫助建立「像計算機一樣思考」的調試能力。

一、完整代碼實現

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int val;      // 待判斷數字
    int m;        // 暫存變量，避免破壞原值
    int sum = 0;  // 反轉後的數字

    printf("請輸入您需要判斷的數字：\n");
    scanf("%d", &val);

    m = val;  // 保留原值用於最終比較

    // 核心算法：逐位提取、構建反轉數
    while (m) {
        sum = sum * 10 + m % 10;  // 取末位、進位、累加
        m /= 10;                  // 去掉末位
    }

    if (sum == val)
        printf("Yes!\n");
    else
        printf("No!\n");

    return 0;
}

二、核心邏輯深度拆解

算法不變量

循環第 k 次結束時：

sum = val 最後 k 位數字的反序
m = val 去掉最後 k 位後的剩餘高位

逐步演示：以 12321 為例

輪次	m (剩餘)	m % 10 (末位)	sum = sum*10 + 末位	說明
初始	12321	-	0	-
1	1232	1	0*10+1 = 1	取個位 1
2	123	2	1*10+2 = 12	取十位 2
3	12	3	12*10+3 = 123	取百位 3
4	1	2	123*10+2 = 1232	取千位 2
5	0	1	1232*10+1 = 12321	取萬位 1，循環結束

結果：sum=12321 == val → Yes!

非回文示例：1234

輪次	m	末位	sum
初始	1234	-	0
1	123	4	4
2	12	3	43
3	1	2	432
4	0	1	4321

結果：sum=4321 != 1234 → No!

三、邊界情況與擴展思考

負數：通常不視為回文 (負號位置固定)。可加 if (val < 0) return No;。
單位數：0~9 均為回文，循環一次即結束，邏輯自動覆蓋。
溢出風險：int 反轉可能超出 INT_MAX (如 1999999999)。工程上用 long long 存 sum 或字串比較避免溢出。
字串法替代：sprintf(buf, "%d", val) 雙指針首尾比較，無溢出風險、代碼更短，但需緩衝區、速度略慢。