C語言進制轉換完全指南：任意基數(2-16)互轉實現

問題需求

將 32 位有號整數 N 轉換為基數 R (2≤R≤16, R≠10) 表示。支援負數輸出（前綴 -），10-15 用 A-F 表示。多組測試輸入至 EOF。

核心算法：「除基取餘，逆序輸出」

1. 處理符號：記錄 sign，將 N 取絕對值。
2. 特殊情況 N==0 直接輸出 0。
3. 迴圈：digit = N % R; N /= R; 將餘數轉字元存入字元陣列。
4. 逆序列印字元陣列，前綴負號（如需要）。

原始代碼關鍵點與改進

✅ 正確處理

• 負數轉正處理、N==0 特判、字母數字映射（'A'+digit-10）、逆序輸出邏輯。

⚠️ 潛在問題

• while(scanf(...)!=EOF && (m>=2 && m<=16))：若輸入非法 R 直接結束程式，建議改為跳過該行繼續處理。
• 字元陣列大小 1001 足夠 32 位二進位（32 位），但未考慮 INT_MIN 絕對值溢位（-2147483648 無法用 int 表示正數），需用 long long 或無號運算。

健壯版實現（修正 INT_MIN 溢位、輸入容錯）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

void convert_base(long long n, int base) {
    if (base < 2 || base > 16) return;
    char buf[64];
    int idx = 0;
    bool neg = false;

    if (n == 0) { putchar('0'); putchar('\n'); return; }
    if (n < 0) { neg = true; n = -n; } // long long 可容納 -LLONG_MIN

    while (n > 0) {
        int d = n % base;
        buf[idx++] = (d < 10) ? '0' + d : 'A' + d - 10;
        n /= base;
    }
    if (neg) putchar('-');
    while (idx--) putchar(buf[idx]);
    putchar('\n');
}

int main() {
    long long n; int r;
    while (scanf("%lld %d", &n, &r) == 2) {
        if (r < 2 || r > 16 || r == 10) continue; // 跳過非法基數
        convert_base(n, r);
    }
    return 0;
}

進階擴展：任意精度大整數轉換

若 N 超過 64 位，可用字串模擬大整數除法：

// 高精度除法：字串 / int -> 商字串 + 餘數
void div_string(const char *num, int base, char *quot, int *rem) { ... }

應用場景：加密算法（RSA 大素數基數轉換）、大數計算器開發。

常見面試追問

1. 如何不使用除法/取模實現進制轉換？（位運算：基數為 2 的冪次時用移位與掩碼）
2. 遞歸實現逆序輸出如何寫？（遞歸到 n==0 回溯時列印）
3. 浮點數轉二進位如何處理？（整數部分除基，小數部分乘基取整）