C語言實作：建立長度為20的陣列儲存費波納契數列前20項

費波納契數列陣列實作教學

費波納契數列是程式設計入門的經典題目，本文將示範如何使用 C 語言建立一個長度為 20 的陣列，並將費波納契數列的前 20 項依序存入陣列中，最後印出結果供驗證。

問題描述

建立一個長度為 20 的整數陣列，利用遞迴函數計算費波納契數列的前 20 項（第 0 項至第 19 項），並將計算結果依序存入陣列，最後輸出每一項的值。

演算法邏輯

• 定義遞迴函數 fib(n) 計算第 n 項費波納契數：fib(0)=0、fib(1)=1、fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)。
• 在 main() 中宣告 int num[20] 陣列。
• 使用 for 迴圈呼叫 fib(i) 將結果存入 num[i]。
• 再以另一個迴圈印出陣列內容，格式為「第 XX 個費波納契數有: YYY」。

完整程式碼

/* 程式標頭註解 */
#include <stdio.h>

int fib(int n);  // 宣告遞迴函數

int main()
{
    int i;
    int num[20];

    for(i = 0; i < 20; i++)
    {
        num[i] = fib(i);
    }

    for(i = 0; i < 20; i++)
    {
        printf("第%2d個費波納契數有:%d\n", i+1, num[i]);
    }

    return 0;
}

// 遞迴函數定義
int fib(int n)
{
    if(n == 0)
    {
        return 0;
    }
    else if(n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return fib(n-1) + fib(n-2);
    }
}

執行結果示意

補充說明

此範例採用遞迴寫法，雖然程式碼簡潔易懂，但遞迴呼叫會產生大量重複計算，當 n 較大時效率較低。實務上可改用迴圈或動態規劃（備忘錄法）來優化效能。