C 語言位運算完全指南：原理、技巧與實戰應用

編輯：關於C語言

位運算符速查表

運算符	名稱	規則	典型用途
`&`	位與	同為 1 則 1	掩碼提取、清零、判斷奇偶
`\|`	位或	有一個 1 則 1	置位、合併標志位
`^`	位異或	相同為 0，不同為 1	翻轉位、無暫存變量交換、校驗和
`~`	位取反	0↔1	構造掩碼、取補碼
`<<`	左移	低位補 0，高位丟棄	快速乘 2ⁿ、構造掩碼
`>>`	右移	算術/邏輯右移視類型而定	快速除 2ⁿ、提取高位

核心特性與注意事項

僅適用於整型（`char`、`short`、`int`、`long`、及其無符號版本）
移位量 ≥ 位寬屬未定義行為（如 `int` 32 位時 `x << 32` UB）
有符號右移：標準允許算術右移（符號位擴展）或邏輯右移（補 0），視實現而定
負數移位：左移負數、右移負數行為涉及實現定義/未定義，避免使用

經典位運算技巧

1. 判斷奇偶：`x & 1`


if (x & 1) puts("奇數"); else puts("偶數");  // 比 x % 2 更快

2. 清零最低位的 1：`x & (x - 1)`


// 統計 1 的個數（Brian Kernighan 算法）
int count_ones(unsigned int x) {
    int c = 0;
    while (x) { x &= (x - 1); c++; }
    return c;
}

// 判斷是否為 2 的冪次
bool is_power_of_two(unsigned int x) {
    return x && !(x & (x - 1));
}

3. 獲取最低位的 1：`x & -x`（補碼特性）


int lowbit = x & -x;  // 返回 2^k，k 為最低 1 的位置

4. 無暫存變量交換（教學用，實際較慢）


void swap(int *a, int *b) {
    if (a != b) {  // 必須檢查別名，否則同地址會歸零
        *a ^= *b;
        *b ^= *a;
        *a ^= *b;
    }
}

5. 變量取模 2ⁿ：`x & (n - 1)`（n 為 2 的冪）


x % 8  ==  x & 7
x % 16 ==  x & 15

6. 循環移位（旋轉）


// 32 位左旋 n 位
uint32_t rotl32(uint32_t x, int n) {
    n &= 31;
    return (x << n) | (x >> (32 - n));
}

實戰代碼演示


#include <stdio.h>

void print_bits(unsigned short x) {
    for (int i = 15; i >= 0; i--)
        putchar((x & (1 << i)) ? '1' : '0');
    putchar('\n');
}

int main(void) {
    unsigned short a = 521, b = 123;
    printf("a = "); print_bits(a);  // 0000001000001001
    printf("b = "); print_bits(b);  // 0000000001111011

    printf("a & b = "); print_bits(a & b);   // 0000000000001001 (9)
    printf("a | b = "); print_bits(a | b);   // 0000001001111011 (603)
    printf("a ^ b = "); print_bits(a ^ b);   // 0000001001110010 (594)
    printf("~a     = "); print_bits(~a);     // 1111110111110110 (65014)

    // 交換演示
    int x = 19, y = 38;
    printf("Before: x=%d, y=%d\n", x, y);
    x ^= y; y ^= x; x ^= y;
    printf("After:  x=%d, y=%d\n", x, y);

    return 0;
}