Codeforces Round #159 (Div. 2) 的題目涵蓋了模擬、貪心、極角排序、數學構造等經典類型。本文記錄核心思路與關鍵證明,適合演算法入門到進階的開發者參考。
狀況:題目敘述晦澀難懂。
破解:直接分析 Sample Input/Output,反推規則並驗證。競程中常見技巧——當題意模糊時,樣例就是最好的規格書。
標記:- - 表示題目極簡單或需觀察規律直接輸出。實際解題時需結合具體題面判斷是純輸出還是簡單計算。
給定 n 條射線(向量),求能涵蓋所有射線的最小扇形角度。等價於:
atan2(y, x)),單位:度或弧度double 儲存角度,注意精度比較(eps = 1e-9)first_angle + 360 - last_angle給定序列 a₁, a₂, ..., aₙ,反向操作:
aₙ ← aₙ - aₙ₋₁(大減小),再 aₙ₋₁ ← aₙ₋₁ - aₙ,依此類推至 a₁。
最終從左向右「去括號」還原序列。
設最後三項為 a, a+d₁, a+d₁+d₂,則 d₂ ≤ a+d₁。
操作 |d₂ - a| 結果必在 [0, max(a, d₁)] 區間內。
證明略:分 d₂ ≥ a 與 d₂ < a 兩種情況討論,利用不等式傳遞性即可證明新生成的差值不超過前一項,從而保證構造合法。
a[i] = abs(a[i+1] - a[i])a[1] 即為答案基準疑為「搞定中」或特定演算法縮寫(如 Gaussian Elimination, Graph Algorithm Optimization 等)。缺乏完整題面無法深入分析,建議參考官方 Editorial 或高分題解。