C語言核心筆記：深入掌握數組（Array）的定義、初始化與多維應用

前言：為什麼需要數組？

在程式設計過程中，我們經常需要處理一批相同類型的資料（例如：全班學生的成績、一週的氣溫記錄）。若逐一定義變數 int score1, score2, score3...，不僅程式碼冗長難維護，也無法靈活地進行迴圈處理。此時，「數組」便成為了不可或缺的資料結構。

一、數組的核心特徵

• 大小固定： 宣告時必須指定長度，執行期間無法動態改變。
• 類型統一： 所有元素必須屬於同一資料型別，不允許混合型別。
• 記憶體連續： 元素在記憶體中依序佔據連續位址，這是支援高效隨機存取（O(1)）的基礎。

二、一維數組詳解

2.1 定義與宣告語法

類型說明符 數組名[常量表達式];

範例： int a[10]; 宣告一個可容納 10 個整數的數組。

關鍵注意事項：

1. 命名規則同變數。
2. 方括號內的常量表達式代表元素個數（長度）。
3. 下標從 0 開始，合法範圍為 0 ~ length-1，越界會導致未定義行為。
4. 可與普通變數混合宣告：float i, j[];（i為單精度變數，j為數組）。

2.2 元素引用與存取

語法：數組名[下標表達式]。下標表達式可為任意整型表達式，但值必須為非負整數。

int a[5];
a[3] = 10; // 將第 4 個元素賦值為 10

2.3 實戰範例：成績輸入與輸出

#include <stdio.h>

int main() {
    float score[10];
    int i;
    printf("請輸入 10 位學生的成績：\n");
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        scanf("%f", &score[i]);
    }
    printf("\n成績單：\n");
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        printf("第 %d 位學生：%.2f\n", i + 1, score[i]);
    }
    return 0;
}

提示： 迴圈條件嚴格使用 i < 10 而非 i <= 10，以防下標越界。

2.4 數組初始化規則

語法：類型 數組名[長度] = {值列表};

int a[3] = {1, 2, 3};       // 完全初始化
float f[3] = {1.0, 2.0};    // 部分初始化，剩餘元素自動補 0
int b[] = {1, 2, 3, 4};     // 完全初始化時可省略長度，編譯器自動推導
// 錯誤示範：
int c[4];
c = {1,2,3,4}; // 編譯錯誤！初始化列表僅能用於定義時，事後只能逐元素賦值。

2.5 綜合應用案例：學生成績統計分析

需求：錄入 30 位學生成績，統計各分數段人數、計算優秀率（≥85）與及格率（≥60），並標記不及格學生。

#define N 30
#include <stdio.h>

int main() {
    float score[N];
    int count[4] = {0}; // 0:優秀 1:良好 2:及格 3:不及格
    int i;
    float excellent_rate, pass_rate;

    // 輸入與同步統計
    for (i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%f", &score[i]);
        if (score[i] >= 85) count[0]++;
        else if (score[i] >= 70) count[1]++;
        else if (score[i] >= 60) count[2]++;
        else count[3]++;
    }

    excellent_rate = (float)count[0] / N;
    pass_rate = (float)(N - count[3]) / N;

    printf("優秀(85-100): %d\n良好(70-84): %d\n及格(60-69): %d\n不及格(<60): %d\n",
           count[0], count[1], count[2], count[3]);
    printf("優秀率: %.2f%%, 及格率: %.2f%%\n", excellent_rate * 100, pass_rate * 100);

    // 輸出明細並標記不及格
    for (i = 0; i < N; i++) {
        if (score[i] < 60)
            printf("學號 %d: %.1f 【不及格】\n", i + 1, score[i]);
        else
            printf("學號 %d: %.1f\n", i + 1, score[i]);
    }
    return 0;
}

2.6 進階練習題

• 計算前 20 項斐波那契數列並存入數組
• 尋找數組最大值及其下標
• 實作冒泡排序、選擇排序
• 實作二分查找（前提：數組已排序）

三、二維數組（矩陣）

3.1 定義語法

資料類型 數組名[常量表達式1][常量表達式2];

例如：int matrix[3][4]; 表示 3 行 4 列的整數矩陣。

3.2 元素引用與巢狀迴圈遍歷

語法：數組名[行下標][列下標]。存取時通常使用雙層 for 迴圈：外層控制行，內層控制列。

#define M 3
#define N 4
#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j, a[M][N];
    printf("請輸入 %d x %d 矩陣元素：\n", M, N);
    for (i = 0; i < M; i++)
        for (j = 0; j < N; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);

    printf("矩陣內容：\n");
    for (i = 0; i < M; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++)
            printf("%4d", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

3.3 多樣化的初始化方式

// 1. 一維展開賦值（按行優先順序）
int a[2][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};

// 2. 分行分組賦值（推薦，結構清晰）
int b[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};

// 3. 部分初始化，剩餘補 0
int c[2][3] = {1, 2, 3, 4};      // 等價於 {{1,2,3}, {4,0,0}}
int d[3][3] = {{1}, {2}, {3}};   // 對角線為 1,2,3，其餘 0

// 4. 完全初始化時，第一維長度可省略，第二維必須指定
int e[][3] = {1,2,3,4,5,6}; // 編譯器推導為 2 行 3 列

3.4 經典練習

1. 將二維數組以矩陣形式美觀輸出
2. 實作矩陣轉置（行列互換）

四、總結與避坑指南

數組是 C 語言最高效、最基礎的聚合資料類型。掌握其記憶體佈局、初始化規則與邊界檢查，是寫出健壯 C 程式的關鍵第一步。