掃雷遊戲純 C 實現（二）：round_num_mines 優化演進與數組越界疑惑解析

優化演進路線圖

1. 初版：手寫 8 種邊界情況，代碼冗長、易出錯。
2. 統一迴圈版：雙層 for 遍歷 3×3 區域，配合 if (ni>=0 ...) 邊界檢查。
3. 哨兵擴展版：陣列四周各加一圈 '0'，核心迴圈**零邊界判斷**，最符合《C程式設計語言》風格。

讀者提問：為何哨兵法不會數組越界？

原始碼片段：

char round_num_mines(int i, int j) {
    if (map[i][j] == '*') return '*';
    int k = 0;
    if (map[i+1][j] == '*') k++;
    if (map[i+1][j-1] == '*') k++;
    if (map[i+1][j+1] == '*') k++;
    if (map[i][j+1] == '*') k++;
    if (map[i-1][j] == '*') k++;
    if (map[i-1][j+1] == '*') k++;
    if (map[i][j-1] == '*') k++;
    if (map[i-1][j-1] == '*') k++;
    return k;
}

答案：此段代碼**假設**調用者傳入的 i,j 已經是**物理陣列下標**（即已含哨兵偏移），且物理陣列大小為 [MAX_X+2][MAX_Y+2]。
若邏輯棋盤為 m×n，物理索引範圍為 1..m, 1..n，哨兵佔據 0 與 m+1/n+1。
核心迴圈最大訪問 i±1, j±1 ∈ [0..m+1]，**嚴格在分配範圍內**。

教科書改進版（書本代碼重現）

// 1. 定義方向向量
static const int dx[8] = {-1,-1,-1, 0,0, 1,1,1};
static const int dy[8] = {-1, 0, 1,-1,1,-1,0,1};

char round_num_mines(int x, int y) { // x,y 為邏輯座標 0-based
    if (map[x+1][y+1] == '*') return '*';
    int cnt = 0;
    for (int d = 0; d < 8; ++d)
        if (map[x+1+dx[d]][y+1+dy[d]] == '*') cnt++;
    return (char)('0' + cnt);
}

• 方向向量 消除手寫 8 條 if，便於維護與擴展（如六角棋盤只需改向量表）。
• 哨兵偏移 +1** 統一處理，核心邏輯極其乾淨。