C語言學習筆記：深入剖析 (un)signed char 及溢出

一、signed char 與 unsigned char 的取值範圍

char 類型同 int 一樣，分有號與無號：signed char 與 unsigned char。C 標準未規定預設 char 是否有號，由編譯器決定（本文環境預設為有號）。兩者均佔 1 位元組（8 位），但取值範圍不同：

• unsigned char：0 ~ 255
• signed char：-128 ~ 127

二、溢出問題示例

1. unsigned char 溢出

上界溢出：254、255 正常；256、257 超出範圍。
下界溢出：0、1、2 正常；-1、-2 越界。

2. signed char 溢出

上界溢出：126、127 正常；128、129 越界。
下界溢出：-127、-128 正常；-129、-130 越界。

三、signed char 溢出的二進制表示與解析

透過程式驗證得出關鍵規律：

• 無論是否越界，每增減 1 單位，直接在二進制最後 8 位加減 1。
• 若倒數第 8 位（符號位）變為 1，前 24 位全置 1，解釋為負數；若變為 0，前 24 位全置 0，解釋為正數。

具體案例分析

1. 128 = 127 + 1。127 二進制 0..0 0111 1111，加 1 變 1..1 1000 0000，符號位為 1，前 24 位全 1，值為 -128（補碼表示）。
2. 129 = 127 + 2，二進制 1..1 1000 0001，值為 -127。
3. -129 = -128 - 1。-128 為 1..1 1000 0000，減 1 變 0..0 0111 1111，符號位 0，前 24 位全 0，值為 127。
4. -130 同理得 126。

四、unsigned char 溢出表示

規則類似，差別在前 24 位永遠為 0，數值永遠為正。
256 = 255 + 1，0..0 1111 1111 加 1 產生進位，取低 8 位得 0。
-1 = 0 - 1，視為 0..01 0000 0000 減 1，低 8 位得 255。
-2 同理得 254。

五、疑惑與延伸

核心定律：無符號型前 24 位恆為 0；有符號型前 24 位恆等於倒數第 8 位。
下一篇將探討：變數定義為 unsigned 卻用 %d（有號）輸出，或反之，會發生什麼？敬請期待《C語言進階【暑期特別篇】深入解剖 (un)signed 及溢出（下）》。

本文出自「趙玉強的博客」，轉載請保留出處：https://zhaoyuqiang.blog.51cto.com/6328846/1259300