C 語言基本類型可通過修飾符組合：signed、unsigned、long、short。本文聚焦 signed/unsigned 與 int 的交互機制，從二進制存儲、補碼表示、溢出行為三個維度深度剖析，打破「有符號/無符號只是範圍不同」的表層認知。
| 修飾符 | 含義 | 可修飾類型 | 默認規則 |
|---|---|---|---|
signed | 有符號 | char、int | int 默認有符號 |
unsigned | 無符號 | char、int | - |
long | 長型 | int、double | - |
short | 短型 | int | - |
計算機為類型分配固定位寬（如 32 位 int），位模式總數有限（2^32 種），因此可表示值有上下界。超出邊界即發生溢出。關鍵問題：溢出時位模式如何解釋？
unsigned int（以 16 位 unsigned short 為例）2^16 - 1)2^N 環狀繞回（C 標準保證）unsigned short a = 32767; // 0111 1111 1111 1111 (0x7FFF)
unsigned short b = a + 1; // 1000 0000 0000 0000 (0x8000) = 32768
unsigned short c = a + 2; // 1000 0000 0000 0001 (0x8001) = 32769
// ...
unsigned short max = 65535; // 1111 1111 1111 1111 (0xFFFF)
unsigned short wrap = max + 1; // 0000 0000 0000 0000 = 0
結論：無符號類型無溢出未定義行為，保證模 2^N 算術，最高位為 1 時單純表示大數值（如 0x8000 = 32768）。
signed int（以 16 位 short 為例）1 00000000000110）1 11111111111001）1 11111111111010） → 計算機實際存儲形式short a = 32767; // 0111 1111 1111 1111 (0x7FFF)
short b = a + 1; // 1000 0000 0000 0000 (0x8000) = -32768
short c = a + 2; // 1000 0000 0000 0001 (0x8001) = -32767
short d = a + 3; // 1000 0000 0000 0010 (0x8002) = -32766
| 表達式 | 二進制(補碼) | 十進制值 | 解釋 |
|---|---|---|---|
a | 0111 1111 1111 1111 | 32767 | 最大正數 |
b = a+1 | 1000 0000 0000 0000 | -32768 | 最小負數（補碼特有） |
c = a+2 | 1000 0000 0000 0001 | -32767 | 補碼：-(2^15 - 1) |
d = a+3 | 1000 0000 0000 0010 | -32766 | 補碼：-(2^15 - 2) |
方法一：減一取反法
c = 0x8001
減一: 0x8000
取反: 0x7FFF = 32767
符號位 1 → -32767方法二：權重求和法（推薦，避免原碼概念）
c = 0x8001 (32位擴展: 0xFFFF8001)
= -2^15 + 2^0 = -32768 + 1 = -32767
// 最高位權重為 -2^(N-1)，其餘位權重為 +2^i有符號 16 位範圍 [-32768, 32767] 可視為環狀：
32767 → -32768 → -32767 → ... → -1 → 0 → 1 → ... → 32767
↑ ↓
└───────────────────────────────────────────────────────────┘
加 1 繞回，減 1 逆向繞回| 特性 | 無符號 | 有符號 |
|---|---|---|
| 最高位含義 | 數值位 (2^(N-1)) | 符號位 (0正/1負) |
| 溢出語義 | 定義行為：模 2^N 環繞 | 未定義行為 (C標準) |
| 最大值 | 2^N - 1 | 2^(N-1) - 1 |
| 最小值 | 0 | -2^(N-1) |
| 位模式 0x8000 | 32768 | -32768 |
| 位模式 0xFFFF | 65535 | -1 |
if (a+1 > a) 被優化為 true）unsigned + signed → signed 隱式轉為 unsigned，負數變巨大正數for (unsigned i = n; i >= 0; --i) 永真（i 永不 < 0）gcc -fwrapv 強制有符號環繞語義；-fsanitize=undefined 運行時檢測 UB下一篇將深入剖析 char 類型的符號性、signed char/unsigned char 區別、字符字面量類型、以及更複雜的混合運算陷阱。
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