ACM 題目解析：Egypt（判斷直角三角形）

題目描述

輸入多組測資，每組三個正整數（<30000）代表三角形三邊長，以 0 0 0 結束。判斷該三角形是否為直角三角形（即是否符合畢氏定理：兩短邊平方和等於最長邊平方）。

輸入輸出範例（官方未給，補充說明）

輸入：
3 4 5
5 12 13
6 8 10
0 0 0

輸出：
right
right
right

若非直角三角形輸出 wrong（視具體 OJ 要求而定，常見為 right/wrong）。

解題步驟

1. 讀取三邊 a, b, c，直到三者皆為 0。
2. 排序或直接找出最大值作為斜邊 c，其餘為 a, b。
3. 判斷 a*a + b*b == c*c（注意整數溢位：30000^2 = 9e8 仍在 32 位有號整數範圍內）。
4. 輸出結果。

參考程式碼

#include <stdio.h>
#include <algorithm> // C++ 可用 sort，純 C 需自行排序或比大小

int main() {
    int a, b, c;
    while (scanf("%d %d %d", &a, &b, &c) == 3) {
        if (a==0 && b==0 && c==0) break;
        // 簡易排序使 c 為最大
        if (a > b) { int t=a; a=b; b=t; }
        if (b > c) { int t=b; b=c; c=t; }
        if (a > b) { int t=a; a=b; b=t; }
        if (a*a + b*b == c*c) printf("right\\n");
        else printf("wrong\\n");
    }
    return 0;
}

注意事項

• 題目圖片顯示為直角三角形示意圖，僅作說明用途。
• 輸入為多行，每行三數，scanf 自動跨行讀取。
• 若使用 C++ 可直接 #include <algorithm> sort；純 C 建議用上述三兩比較交換法。

延伸應用

此為經典「畢氏定理」檢測問題，常見於 ACM 入門題庫（如 POJ 1017、UVa 10347 等）。可擴展判斷銳角、鈍角三角形：a²+b² > c² 為銳角，< 為鈍角。