分數加減法：C語言初學者常見錯誤與代碼瑕疵分析

典型錯誤代碼特徵

原文代碼片段極度混亂，提煉出初學者高頻錯誤模式：

1. 輸入解析錯誤

• 使用 gets() 讀取整行，再手動解析 a/b+c/d 格式，極易越界、指針錯誤。
• 正確做法：scanf("%d/%d%c%d/%d", &a, &b, &op, &c, &d) 直接按格式讀取，或用 fgets + sscanf 安全解析。

2. 最大公約數 (GCD) 實現缺陷

• 遞歸/迭代邏輯錯誤，未處理負數、零值。
• 標準庫替代：C++17 std::gcd（<numeric>），C 可用成熟的輾轉相除法實現。

3. 分子分母符號處理缺失

• 結果分母為負時未統一移至分子（應保證分母 > 0）。
• 約分後未處理整數部分（如 5/2 應輸出 2 1/2 或 2.5，視題目要求）。

4. 緩衝區與指針濫用

• 大量裸指針運算、手動內存管理（new/malloc）卻無 delete/free，內存洩漏嚴重。
• 字符數組越界訪問（如 a[i] = a[i]*a[j] - a[k]*a[l] 索引混亂）。

5. 輸出格式不符

• 題目要求特定格式（如 a/b、integer、integer a/b），代碼直接 printf("%d/%d") 不分情況。

重構建議：分數類封裝

typedef struct {
    long long num;  // 分子
    long long den;  // 分母 (始終 > 0)
} Fraction;

long long gcd(long long a, long long b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : (a > 0 ? a : -a);
}

Fraction normalize(Fraction f) {
    if (f.den < 0) { f.num = -f.num; f.den = -f.den; }
    long long g = gcd(f.num, f.den);
    f.num /= g; f.den /= g;
    return f;
}

Fraction add(Fraction a, Fraction b) {
    Fraction r = { a.num * b.den + b.num * a.den, a.den * b.den };
    return normalize(r);
}

// sub, mul, div 同理

核心原則

1. 用結構體封裝領域概念，而非散落的變量。
2. 輸入解析、業務邏輯、輸出格式化三層分離。
3. 優先使用標準庫/成熟算法，勿重複造輪子。
4. 邊界情況（零、負、溢出）逐一測試。