C 語言練習：計算 1~100 奇數和 (巨集、迴圈、條件判斷綜合應用)

題目需求

計算 1 到 100 (含) 之間所有奇數的總和，要求使用巨集定義範圍、for 迴圈與條件判斷。

完整程式碼

#include 

#define BEGIN 1
#define END   100

int main(void) {
    int sum = 0;

    for (int i = BEGIN; i <= END; ++i) {
        if (i % 2 == 1) {        // 判斷奇數：餘數為 1
            sum += i;
        }
    }

    printf("1 到 %d 之間奇數和 = %d\n", END, sum);
    return 0;
}

執行流程逐步追蹤 (以 1~10 為例)

最終結果：25 (1+3+5+7+9)。

關鍵語法解析

1. 巨集定義範圍

#define BEGIN 1
#define END   100

• 前置處理器純文字替換，無型別、無分號。
• 修改範圍只需改兩行，不動邏輯代碼，符合單一真實來源原則。

2. for 迴圈三段式

for (int i = BEGIN; i <= END; ++i)

• int i = BEGIN：初始化 (C99 允許在迴圈宣告變數)
• i <= END：繼續條件 (含邊界)
• ++i：前置遞增，效能略優於 i++ (無暫存副本)

3. 奇數判斷

if (i % 2 == 1)

• 正整數模 2 餘 1 ⇔ 奇數。
• 位元運算替代：if (i & 1) (更快，編譯器通常自動優化)。

數學驗證 (等差數列求和)

1~100 奇數為等差數列：

• 首項 a1 = 1
• 末項 an = 99
• 項數 n = (99-1)/2 + 1 = 50
• 和 S = n * (a1 + an) / 2 = 50 * 100 / 2 = 2500

程式輸出應為 2500。

常見錯誤與修正

進階優化版本

版本 A：步進 2 直接遍歷奇數 (無需判斷)

for (int i = BEGIN | 1; i <= END; i += 2) {  // BEGIN|1 確保起始為奇數
    sum += i;
}

版本 B：數學公式 O(1) 直接計算

int first = (BEGIN % 2) ? BEGIN : BEGIN + 1;
int last  = (END % 2)   ? END   : END - 1;
if (first <= last) {
    int n = (last - first) / 2 + 1;
    sum = n * (first + last) / 2;
}

擴展練習

1. 修改巨集計算 1~1000 奇數和。
2. 改寫為 while 迴圈版本。
3. 加入使用者輸入範圍 (scanf 讀取 BEGIN/END)。
4. 計算偶數和、奇數個數、奇數平均值。

結語

這個簡單練習串起了巨集、迴圈、條件判斷、模數運算、累加器模式等 C 語言入門核心概念。掌握邊界條件 (≤ vs <)、累加器初始化、位元運算優化，是寫出正確、高效迴圈的基礎。