C語言實戰：模擬賭場 Craps 擲骰子遊戲機率計算

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引言：從一道經典作業說起

故事得從一位留學生的煩惱講起。某大領導的公子在美國名校攻讀計算機科學，本想潇灑度日、混張文憑回國，卻遭遇嚴厲教授布置的經典作業——模擬賭場經典骰子遊戲 Craps（克拉普斯） 的首輪勝率。無奈之下，領導動用關係，這筆「私活」便落到了筆者頭上。

遊戲規則速覽

Craps 使用兩顆六面骰子，首輪擲骰稱為「Come-out Roll」：

立即獲勝：點數和為 7 或 11（Natural）。
立即失敗：點數和為 2、3 或 12（Craps）。
進入點數階段：其他點數（4、5、6、8、9、10）成為「Point」，後續規則較複雜，本作業僅關注首輪勝負機率。

作業核心需求

編寫 void diceRoll(int *d1, int *d2) 函數，利用 rand() 產生兩顆獨立骰子的點數（1~6）。
主程式提示使用者輸入整數種子，初始化亂數產生器。
模擬 10,000 次 首輪擲骰，統計勝負次數。
輸出勝負次數與機率，理論值分別為勝 0.2222、負 0.1111。

參考實作（C 語言標準寫法）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ROLLS 10000

void diceRoll(int *d1, int *d2) {
    *d1 = 1 + rand() % 6;
    *d2 = 1 + rand() % 6;
}

int main(void) {
    unsigned seed;
    int win = 0, lose = 0;

    printf("Enter an integer seed value: ");
    scanf("%u", &seed);
    srand(seed);

    for (int i = 0; i < ROLLS; i++) {
        int d1, d2, sum;
        diceRoll(&d1, &d2);
        sum = d1 + d2;

        if (sum == 7 || sum == 11) win++;
        else if (sum == 2 || sum == 3 || sum == 12) lose++;
    }

    printf("Number of wins: %d\n", win);
    printf("Probability of winning: %.4f\n", (double)win / ROLLS);
    printf("Number of losses: %d\n", lose);
    printf("Probability of losing: %.4f\n", (double)lose / ROLLS);

    return 0;
}

關鍵細節與常見坑點

1. 亂數種子與可重現性

作業要求輸入種子，確保結果可驗證。srand() 僅需呼叫一次，切勿放在迴圈內。

2. 迴圈次數邊界

原始碼片段使用 i <= ROLLS 會多跑一次（10001 次），正確寫法為 i < ROLLS。

3. 機率計算精度

整數相除會截斷，務必轉型為 double 或 float 再除，並以 %.4f 輸出四位小數，方便與理論值對照。

4. 函數職責單一

diceRoll 只負責產生點數，不處理勝負邏輯，符合「單一職責原則」，便於測試與維護。

執行範例

Enter an integer seed value: 1
Number of wins: 2230
Probability of winning: 0.2230
Number of losses: 1098
Probability of losing: 0.1098

Enter an integer seed value: 102
Number of wins: 2258
Probability of winning: 0.2258
Number of losses: 1072
Probability of losing: 0.1072

結果隨種子波動，但隨模擬次數增加會逼近理論值（大數法則）。