C語言多維數組與字符串數組完全指南：定義、操作、傳參與經典算法

多維數組本質：連續內存的一維映射

C 語言多維數組在內存中按行優先順序連續存儲。int a[3][4] 實際是 12 個 int 的連續塊，編譯器按 a[i][j] ≡ *(a + i*4 + j) 計算地址。這決定了：

• 只有最左維度可省略（作為參數時退化為指針）
• 動態分配需手動計算偏移或分配指針數組

二維數組核心操作圖解

1. 初始化與訪問

// 完全初始化
int a[2][3] = {{1,2,3}, {4,5,6}};

// 部分初始化，餘下自動置 0
int b[2][3] = {{1,2}, {4}};  // 等效 {{1,2,0}, {4,0,0}}

// 遍歷訪問
for (int i=0; i<2; ++i)
    for (int j=0; j<3; ++j)
        printf("%d ", a[i][j]);

2. 矩陣轉置：行列互換

// 原矩陣 2×3 → 轉置 3×2
int a[2][3] = {{1,5,9}, {3,2,8}};
int b[3][2];
for (int i=0; i<2; ++i)
    for (int j=0; j<3; ++j)
        b[j][i] = a[i][j];  // 核心：索引對調

3. 尋找最大值及其座標

int max = a[0][0], max_r = 0, max_c = 0;
for (int i=0; i<3; ++i)
    for (int j=0; j<4; ++j)
        if (a[i][j] > max) {
            max = a[i][j];
            max_r = i; max_c = j;
        }

字符串數組：指針數組的特化

char *strs[5] 是 5 個 char* 的數組，每個指針指向字符串字面量（只讀區）或堆/棧上的字符數組。

字符串排序（冒泡 + strcmp/strcpy）

char *strs[6] = {"banana", "apple", "pear", "orange", "grape", "kiwi"};
char *temp;
for (int i=0; i<5; ++i)
    for (int j=0; j<5-i; ++j)
        if (strcmp(strs[j], strs[j+1]) > 0) {
            temp = strs[j];
            strs[j] = strs[j+1];
            strs[j+1] = temp;
        }
// 輸出：apple banana grape kiwi orange pear

查找最長字符串

size_t max_len = 0;
char *longest = NULL;
for (int i=0; i<6; ++i) {
    size_t len = strlen(strs[i]);
    if (len > max_len) {
        max_len = len;
        longest = strs[i];
    }
}

三維及高維數組

// 3×4×5 三維數組
int cube[3][4][5];
// 訪問：cube[i][j][k] ≡ *(cube + i*20 + j*5 + k)
// 遍歷三重循環
for (int i=0; i<3; ++i)
    for (int j=0; j<4; ++j)
        for (int k=0; k<5; ++k)
            cube[i][j][k] = i*100 + j*10 + k;

函數傳參：三種等價聲明

// 正確調用
void printMat(int (*mat)[4], int rows) {
    for (int i=0; i

動態分配二維數組：兩種方案對比
方案一：連續塊（緊湊、緩存友好）
int (*mat)[cols] = malloc(rows * sizeof *mat);  // 一次分配
// 訪問同靜態數組：mat[i][j]
free(mat);

方案二：指針數組（行長度可變、非連續）
int **mat = malloc(rows * sizeof *mat);
for (int i=0; i

經典陷阱與最佳實踐

越界不報錯：C 不做邊界檢查，嚴謹編碼需斷言或手動檢查
字符串字面量不可修改：char *s = "abc"; s[0]='x'; // UB，需用 char s[] = "abc";
sizeof 陷阱：參數退化後 sizeof(arr) 失效，必須傳長度
大數組放棧：int a[10000][10000] 棧溢出，改靜態/堆分配
字符串數組排序：交換指針而非拷貝內容，O(1) 交換成本


總結
多維數組本質是帶有編譯器計算偏移語法糖的一維連續內存。掌握行優先佈局、退化規則、動態分配兩種模式、字符串數組即指針數組，配合 memcpy/memset、標準庫算法，即可高效解決矩陣運算、文本處理、圖論鄰接矩陣等實際問題。