支票面額問題：經典算法題解析與旅行支票面額大全

題目：支票面額（ZJU PAT 循環-09）

給定一個整數 n，求解方程 98f - 199y = n 的非負整數解，輸出格式為 "y.f"。若無解輸出 "No Solution"。這是一道經典的數學建模與枚舉優化題目。

核心代碼（C語言）

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int n, y, f;
    scanf("%d", &n);
    for (f = 0; f < 100; f++) {
        for (y = 0; y <= (98 * f - n) / 199; y++) {
            if (98 * f - 199 * y == n) {
                printf("%d.%d\n", y, f);
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("No Solution\n");
    return 0;
}

算法思路

1. 方程變形：98f - 199y = n → y = (98f - n) / 199
2. f 範圍 0~99（因面額通常不超過 100 美元/歐元）
3. 對每個 f 計算 y 上界，枚舉驗證
4. 時間複雜度 O(100×50) = O(1)，極其高效

主流旅行支票面額對照表

美元面額

歐元面額

旅行支票使用指南

購買流程

• 憑有效身份證件至中國銀行辦理
• 現匯購買手續費 1%，現鈔購買 3%
• 購買時需在支票「初簽欄」簽名（與護照簽名一致）
• 填寫購買協議：姓名、住址、國籍並簽名
• 重要：支票與協議必須分開保管

使用與掛失

• 使用時出示護照，在「復簽欄」簽字，初復簽一致即可兌現/消費
• 遺失時憑購買協議到任意銀行掛失，通常 24 小時內獲補償
• 無使用期限，全球廣泛接受，票面有防偽措施

中文大寫金額填寫規範

示例：500,699.58 元 → 伍拾萬零陸佰玖拾玖元伍角捌分

• 億、萬、元之間有零（不論多少）用「零」帶過
• 尾數不到分位加「整」或「正」；到分位則不寫
• 例：1,000,200,030.5 → 壹拾億零貳拾萬零三拾元伍角正

題目鏈接

ZJU PAT Basic Programming - 循環-09 支票面額