C 語法百題精解：從 n 個數中找最大值（陣列遍歷與邊界處理）

題目描述

輸入 n（1 ≤ n ≤ 200）與 n 個整數，輸出最大值。輸入範例：4 1 2 3 4 → 輸出 4。

標準解法：單次遍歷 O(n)

#include 
#define MAX_N 200

int main() {
    int n, a[MAX_N];
    if (scanf("%d", &n) != 1 || n <= 0 || n > MAX_N) return 1;
    
    int max_val;
    scanf("%d", &max_val); // 讀第一個數初始化最大值
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int x; scanf("%d", &x);
        if (x > max_val) max_val = x;
    }
    printf("%d\n", max_val);
    return 0;
}

關鍵點解析

1. 邊界檢查：n 合法性驗證，防止陣列越界。
2. 初始化策略：讀首個元素作為初始最大值，**避免假設數值範圍**（如 -32768 可能非最小）。
3. 單次掃描：時間 O(n)，空間 O(1)（若不存陣列可進一步優化為 O(1) 空間）。
4. 輸入處理：scanf 回傳值檢查，防止格式錯誤導致未定義行為。

進階優化：不存陣列，串流處理

int main() {
    int n, x, max_val;
    if (scanf("%d %d", &n, &max_val) != 2) return 1;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (scanf("%d", &x) != 1) break;
        if (x > max_val) max_val = x;
    }
    printf("%d\n", max_val);
    return 0;
}

空間複雜度降為 O(1)，適合超大 n 或管道串流輸入。

常見錯誤與避坑

擴展變體

• 求前 k 大：最小堆維護大小 k，O(n log k)。
• 並行求最大值：OpenMP #pragma omp parallel for reduction(max:max_val)。
• SIMD 向量化：_mm_max_epi32 等內建函數，4/8 元素並行比較。

總結

「從 n 個數找最大值」是陣列遍歷、邊界處理、輸入驗證、初始化策略的綜合考驗。掌握首元素初始化、單次掃描、輸入檢查、空間優化四大核心技巧，即可應對所有變體。面試時主動說明「為什麼不初始化為 0/INT_MIN」展現工程思維。