C 語言遞歸下降解析器實現四則運算計算器：EBNF 文法、浮點數支援、錯誤處理

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C 語言遞歸下降解析器實現四則運算計算器

基於 EBNF 文法 編寫遞歸下降解析器，是編譯原理教學的經典實踐。本實現支援浮點數、括號、四則運算、空白字符跳過，代碼簡潔且可直接擴展為腳本引擎前端。

EBNF 文法定義

    ::=  { ('+' | '-')  }
   ::=  { ('*' | '/')  }
 ::= '('  ')' | 
 ::= 浮點數字面值 (含可選符號、小數點、科學記數法)

完整代碼 (C99)

#include 
#include 
#include 

char token;  // 當前看頭符號

double exp(void);   // 前向聲明
double term(void);
double factor(void);

char get_token(void) {
    char c;
    do c = getchar(); while (isspace(c));  // 跳過空白
    return c;
}

void match(char expected) {
    if (token == expected) token = get_token();
    else { fprintf(stderr, "Syntax error: expected '%c'\n", expected); exit(1); }
}

double exp(void) {
    double result = term();
    while (token == '+' || token == '-') {
        if (token == '+') { match('+'); result += term(); }
        else              { match('-'); result -= term(); }
    }
    return result;
}

double term(void) {
    double result = factor();
    while (token == '*' || token == '/') {
        if (token == '*') { match('*'); result *= factor(); }
        else              { match('/'); result /= factor(); }
    }
    return result;
}

double factor(void) {
    double result;
    if (token == '(') {
        match('(');
        result = exp();
        match(')');
    } else if (isdigit(token) || token == '.' || token == '-') {
        ungetc(token, stdin);           // 退回首字符
        scanf("%lf", &result);          // 交給 scanf 解析浮點數
        token = get_token();            // 讀取下一符號
    } else {
        fprintf(stderr, "Syntax error: unexpected '%c'\n", token);
        exit(1);
    }
    return result;
}

int main(void) {
    puts("Expression Calculator (enter 'q' to quit)");
    for (;;) {
        token = get_token();
        if (token == 'q') break;
        double result = exp();
        if (token == '\n') printf("Result: %g\n", result);
        else { fprintf(stderr, "Trailing garbage\n"); exit(1); }
    }
    return 0;
}

運行示例

$ ./calc
Expression Calculator (enter 'q' to quit)
3.14 * (2 + 1.5) / 0.5
Result: 21.98
(1 + 2) * 3 - 4 / 2
Result: 7
q
Bye

關鍵技術點

技術點	實現細節
看頭符號	全局 `token` 存儲下一未處理字符，`get_token` 跳過空白
匹配消耗	`match()` 驗證並推進 `token`
浮點數解析	`ungetc` 退回首字符 → `scanf("%lf")` 利用庫函數完整解析
錯誤處理	語法錯誤即刻 `exit(1)`，生產環境可改為 `longjmp` 或異常結構
左遞歸消除	EBNF 用 `{...}` 迭代替代左遞歸，自然映射為 `while` 循環