Codeforces 125A：厘米轉英尺英寸（四捨五入陷阱）

Codeforces 125A：厘米轉英尺英寸（四捨五入陷阱）

問題：Baden 制 1 英寸 = 3 厘米，1 英尺 = 12 英寸。給定 n 厘米（1≤n≤10000），轉換為英尺和英寸，使英尺數最大，結果四捨五入到最近英寸。特殊規則：1cm→0英寸，2cm→1英寸。

算法推導

• 總英寸 = n / 3（整除），餘數 r = n % 3。
• 四捨五入：r == 2 時進 1 英寸。
• 英尺 = 總英寸 / 12，英寸 = 總英寸 % 12。
• 若進位導致英寸達 12，進 1 英尺，英寸歸 0。

代碼實現

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    int n, a, b;
    scanf("%d", &n);
    a = n / 36;           // 直接得英尺
    b = (n - 36*a) / 3;   // 剩餘厘米轉英寸
    if (n - 36*a - 3*b == 2) {  // 餘2厘米進位
        b++;
        if (b == 12) { a++; b = 0; }
    }
    printf("%d %d\n", a, b);
    return 0;
}

樣例驗證

關鍵陷阱

• 先算英尺再算英寸，避免浮點誤差。
• 餘數 2 才進位，餘數 1 不進位（題目特殊規則）。
• 進位後檢查英寸是否達 12，需向英尺進位。

簡短題目卻暗藏四捨五入細節，是競技編程中「細節決定成敗」的典型例題。