大整數算法系列（0）：項目緣起、定位與技術路線圖

大整數算法系列開篇：從 RSA 夢想到自研高性能庫

大一接觸 RSA 加密原理，被大數模冪運算深深吸引。C 語言原生 64 位整數遠不能滿足 1024 位甚至 4096 位密鑰需求。嘗試接入 OpenSSL、GMP、Crypto++ 等成熟庫，卻發現代碼過於複雜、風格晦澀、或效率低下。決定自研一個專注公鑰密碼學、純整數、簡潔高效、可移植的大整數庫，順帶鍛鍊系統編程能力。

項目定位與要求

• 用途： 專供公鑰密碼學（RSA、DH、ECC 等）大整數運算，不支持浮點數。
• 性能目標： 接近 OpenSSL 效率，作為學習與實用平衡點。
• 代碼風格： 簡潔易讀，避免過度優化導致的不可維護。
• 實現語言： C99，關鍵路徑考慮內聯匯編優化（x86/ARM）。
• 移植性： 32/64 位系統自適應，大小端兼容。

參考資料

1. Handbook of Applied Cryptography (HAC) —— 理論基石
2. BigNum Math: Implementing Cryptographic Multiple Precision Arithmetic —— 工程實踐指南
3. OpenSSL / PolarSSL(mbedTLS) / LibTomMath —— 參考實現對比

系列文章規劃（持續更新）

開發週期與現狀

2014 年初啟動，歷時半年完成核心模塊。雖未達工業級庫的全方位健壯性，但核心算法正確、性能可用、代碼清晰，決定以系列博文形式分享心得，拋磚引玉。