遺傳算法：從生物進化啟發到優化求解的啟發式算法
遺傳算法模擬自然選擇與遺傳機制，通過選擇、交叉、變異迭代優化，適用於複雜非線性、多模態優化問題。
核心生物學映射
| 生物學概念 | 算法對應 | 說明 |
|---|
| 種群 | Population | 候選解集合，每個個體為一解 |
| 個體 | Individual | 單一候選解(染色體) |
| 染色體 | Chromosome | 解的編碼表示(二進制/實數/排列) |
| 基因 | Gene | 染色體位置上的值 |
| 適應度 | Fitness | 目標函數值，優劣評價標準 |
| 選擇 | Selection | 高適應度個體繁殖機會大 |
| 交叉 | Crossover | 雙親基因交換產生子代 |
| 變異 | Mutation | 隨機微擾維持多樣性 |
算法流程
- 初始化：隨機生成初始種群
- 評價：計算每個體適應度
- 選擇：輪盤賭/錦標賽/排序選擇
- 交叉：按概率
Pc 進行單點/多點/均勻交叉
- 變異：按概率
Pm 隨機翻轉基因
- 替換：精英保留/代際替換
- 終止判斷：達到代數/收斂/時間限制
- 輸出最優解
關鍵參數
- 種群大小：50-500，問題複雜度相關
- 交叉概率
Pc：0.6-0.9
- 變異概率
Pm：0.001-0.1
- 終止代數：100-10000
編碼策略
- 二進制編碼：經典，易交叉變異，但精度受限
- 實數編碼：連續優化問題，直接操作參數
- 排列編碼：TSP 等組合優化
優缺點分析
| 優點 | 缺點 |
|---|
| 全域搜索能力強，不易陷局部最優 | 收斂速度慢，參數敏感 |
| 並行性好，易分佈式實現 | 無法保證絕對最優解 |
| 不需梯度信息，適用黑箱優化 | 編碼設計影響大 |
| 多目標擴展自然(NSGA-II等) | 計算開銷大 |
應用領域
- 工程設計優化(結構、氣動、電磁)
- 調度問題(作業車間、車輛路徑)
- 機器學習超參數優化
- 神經網絡結構搜索
- 金融投資組合優化
學習資源
- 經典教材：《遺傳算法》Goldberg
- Python 庫：DEAP, PyGAD, scikit-opt
- MATLAB 全局優化工具箱
遺傳算法是啟發式優化的基石，理解其生物隱喻與數學機制，為掌握進化計算家族算法奠定基礎。
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