C語言計算交替調和級數 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 … + 1/99 - 1/100

方法一：pow(-1, n+1) 正負號切換

#include 
#include 

int main() {
    float sum = 0;
    for (int n = 1; n <= 100; n++) {
        float sign = pow(-1, n+1);   // 奇項正、偶項負
        sum += sign / n;
    }
    printf("%f\n", sum);
    return 0;
}

方法二：旗標變數翻轉（優化，無浮點冪運算）

#include 

int main() {
    double sum = 0;
    int flag = 1;
    for (int n = 1; n <= 100; n++) {
        sum += flag * (1.0 / n);
        flag = -flag;                // 1 → -1 → 1 …
    }
    printf("%lf\n", sum);
    return 0;
}

結果

0.688172

（以 double 精度計算）

數學背景

此級數為 ln(2) 的部分和，隨項數增加趨近 0.693147…。