OpenGL 基礎學習（二）：點、線、多邊形繪製與頂點指定詳解

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OpenGL 基礎學習（二）：點、線、多邊形繪製與頂點指定詳解

OpenGL 幾何圖元繪製基礎：點、線、多邊形的概念差異、頂點指定函數族、glBegin/glEnd 繪製模式、三個完整示例（圓、五角星、正弦曲線）。

一、OpenGL 中的幾何概念

數學概念	OpenGL 實現
點：無大小位置	單像素，可多點同像素
線：無寬無限長	有寬有限線段，兩端點確定
多邊形：閉合區域	凸多邊形，頂點確定，非凸結果未定義

二、頂點指定函數族 `glVertex*`

glVertex2i(1, 3);           // 2D 整數
glVertex2f(1.0f, 3.0f);     // 2D 浮點
glVertex3f(1.0f, 3.0f, 0);  // 3D
glVertex4f(1.0f, 3.0f, 0, 1); // 齊次坐標
GLfloat v[] = {1,3,0};
glVertex3fv(v);             // 指針版

後綴含義：2/3/4 參數數，i/f/d/s 類型，v 指釖數組。

三、繪製模式 `glBegin(mode)`

模式	說明	頂點數/圖元
GL_POINTS	孤立點	1
GL_LINES	獨立線段	2
GL_LINE_STRIP	連續折線	n+1 頂點 → n 段
GL_LINE_LOOP	閉合折線	n 頂點 → n 段
GL_TRIANGLES	獨立三角形	3
GL_TRIANGLE_STRIP	三角條帶	n 頂點 → n-2 形
GL_TRIANGLE_FAN	三角扇	n 頂點 → n-2 形
GL_QUADS	獨立四邊形	4
GL_POLYGON	凸多邊形	n

四、示例 1：繪製圓（參數方程 + GL_POLYGON）

#include <GL/glut.h>  // 需 _USE_MATH_DEFINES 獲取 M_PI
#define N 20

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glBegin(GL_POLYGON);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        double angle = 2 * M_PI * i / N;
        glVertex2d(0.5 * cos(angle), 0.5 * sin(angle));
    }
    glEnd();
    glFlush();
}

int main(int argc, char **argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);
    glutInitWindowSize(500, 500);
    glutCreateWindow("Circle");
    glutDisplayFunc(display);
    glutMainLoop();
    return 0;
}

五、示例 2：繪製五角星（幾何計算 + GL_LINE_LOOP）

void display() {
    GLfloat a = 0.5f;
    GLfloat p72 = M_PI * 72 / 180, p36 = M_PI * 36 / 180;
    
    GLfloat A[2] = {-a*sin(p72), a*cos(p72)};
    GLfloat B[2] = {0, a};
    GLfloat C[2] = {a*sin(p72), a*cos(p72)};
    GLfloat D[2] = {a*sin(p36), -a*cos(p36)};
    GLfloat E[2] = {-a*sin(p36), -a*cos(p36)};
    
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glBegin(GL_LINE_LOOP);
    glVertex2fv(A); glVertex2fv(C); glVertex2fv(E);
    glVertex2fv(B); glVertex2fv(D);
    glEnd();
    glFlush();
}

六、示例 3：繪製正弦曲線

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    // 坐標軸
    glBegin(GL_LINES);
    glVertex2f(-1, 0); glVertex2f(1, 0);
    glVertex2f(0, 1); glVertex2f(0, -1);
    glEnd();
    // 正弦曲線
    glBegin(GL_LINE_STRIP);
    for (float x = -10; x < 10; x += 0.01f) {
        glVertex2f(x/10, sinf(x)/10);
    }
    glEnd();
    glFlush();
}