C語言位運算實例：0 的按位取反為何等於 -1？

C語言位運算實例：0 的按位取反為何等於 -1？

~ (按位取反) 將每個 0 變 1，1 變 0。

代碼驗證

#include <stdio.h>
int main() {
    int i = 0;
    int n = ~i;
    printf("%d\n", n); // -1
    return 0;
}

二進制推導 (32 位 int)

i    = 00000000 00000000 00000000 00000000
~i   = 11111111 11111111 11111111 11111111
       ↑ 符號位為 1 → 負數
補碼表示 -1 即為全 1

補碼定義回顧

• 正數：補碼 = 原碼。
• 負數：對應正數補碼取反 + 1。
• -1 的補碼：+1 = 00...01 → 取反 11...10 → +1 → 11...11。

因此 ~0 == -1 在補碼機器上恆成立。

延伸：~x == -x-1

對任意整數 x，~x = -x - 1 (補碼下)。常用於無條件實現 -x：~x + 1。