C 語言位元運算完整指南：邏輯運算、移位、遮罩技巧與實戰範例

位元邏輯運算子

核心遮罩口訣：「與零或一」

• x & 0 = 0 (清零)
• x & 1 = x (保留)
• x | 0 = x (保留)
• x | 1 = 1 (設 1)

所有位元操作皆可轉化為「決定遮罩 → 選擇 & 或 | → 執行」。

經典操作模式

1. 取第 k 位 (0-index)：(x >> k) & 1 或 (x & (1 << k)) != 0
2. 設第 k 位為 1：x |= (1 << k)
3. 清第 k 位為 0：x &= ~(1 << k)
4. 翻轉第 k 位：x ^= (1 << k)
5. 清除最低位的 1：x &= (x - 1) (判斷 2 的冪次：x & (x-1) == 0)
6. 取最低位的 1：x & (-x) (二補數特性)

移位運算子

• x << n：左移 n 位，低位補 0，等同 x * 2^n (無溢位前提)。
• x >> n：右移 n 位。
  • 無號數：邏輯右移，高位補 0。
  • 有號數：算術右移 (保留符號位，高位補符號位)，C 標準為實作定義，主流編譯器皆為算術右移。

實戰範例：計算整數二進制中 1 的個數

int countOnes(unsigned int x) {
    int cnt = 0;
    while (x) {
        x &= (x - 1); // 每次清除最低位的 1
        ++cnt;
    }
    return cnt; // Brian Kernighan 演算法，O(1 的個數)
}

硬體導向程式設計應用

• 暫存器位欄位操作：REG |= (1 << BIT_ENABLE)、REG &= ~(1 << BIT_IRQ)
• 通訊協定封包/解封包：位元組對齊、位欄位提取。
• 壓縮儲存多布林旗標：uint32_t flags; #define FLAG_A 0x1。
• 顏色通道操作：RGB565 = (R<<11) | (G<<5) | B。

注意事項

1. 移位量 ≥ 位寬 (如 32 於 32-bit) 行為未定義。
2. 有號數左移導致溢位為未定義行為。
3. 位元運算優先級低於 `==`, `!=`, `+`, `-` 等，**務必加括號**：if ((x & MASK) == 0)。