C# 任意進制 (2/8/16) 轉十進制演算法：通用實作與邊界處理

數學原理

位置記數法：(dₙ...d₁d₀)₍ᵦ₎ = Σ dᵢ × bⁱ，從最低位 (右) 到最高位 (左) 累加。

通用轉換函式

public static class BaseConverter
{
    /// 

    /// 任意進制字串 (2-36) 轉十進制 long
    /// 
    public static long ToDecimal(string value, int @base)
    {
        if (string.IsNullOrWhiteSpace(value)) throw new ArgumentException("值不可為空", nameof(value));
        if (@base < 2 || @base > 36) throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(@base), "支援進制 2-36");

        value = value.Trim().ToUpperInvariant();
        bool negative = value.StartsWith("-");
        if (negative) value = value[1..];

        long result = 0;
        foreach (char c in value)
        {
            int digit = CharToValue(c);
            if (digit < 0 || digit >= @base) throw new FormatException($"字元 '{c}' 不屬於 {@base} 進制");
            result = checked(result * @base + digit); // checked 捕獲溢位
        }
        return negative ? -result : result;
    }

    /// 

    /// 十進制 long 轉任意進制字串 (2-36)
    /// 
    public static string FromDecimal(long value, int @base)
    {
        if (@base < 2 || @base > 36) throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(@base), "支援進制 2-36");
        if (value == 0) return "0";

        bool neg = value < 0;
        ulong v = neg ? (ulong)(-value) : (ulong)value;
        var chars = new List();
        while (v > 0)
        {
            int rem = (int)(v % (ulong)@base);
            chars.Add(ValueToChar(rem));
            v /= (ulong)@base;
        }
        if (neg) chars.Add('-');
        chars.Reverse();
        return new string(chars.ToArray());
    }

    private static int CharToValue(char c) => c switch
    {
        >= '0' and <= '9' => c - '0',
        >= 'A' and <= 'Z' => c - 'A' + 10,
        _ => -1
    };

    private static char ValueToChar(int v) => v switch
    {
        < 10 => (char)('0' + v),
        < 36 => (char)('A' + v - 10),
        _ => '?'
    };
}

使用範例

// 二進制
Console.WriteLine(BaseConverter.ToDecimal("11001", 2));      // 25
Console.WriteLine(BaseConverter.FromDecimal(25, 2));         // 11001

// 八進制
Console.WriteLine(BaseConverter.ToDecimal("32007", 8));      // 13319
Console.WriteLine(BaseConverter.FromDecimal(13319, 8));      // 32007

// 十六進制
Console.WriteLine(BaseConverter.ToDecimal("A20F", 16));      // 41487
Console.WriteLine(BaseConverter.FromDecimal(41487, 16));     // A20F

// 36 進制 (0-9, A-Z)
Console.WriteLine(BaseConverter.ToDecimal("ZZ", 36));        // 1295
Console.WriteLine(BaseConverter.FromDecimal(1295, 36));      // ZZ

內建替代方案

// Convert 類別 (僅支援 2, 8, 10, 16)
Convert.ToInt64("A20F", 16);        // 41487
Convert.ToString(41487, 16);        // "a20f" (小寫)

// BigInteger (任意進制、任意大小)
BigInteger.Parse("A20F", NumberStyles.HexNumber); // 41487
BigInteger.Parse("11001", NumberStyles.AllowHexSpecifier); // 需自行處理進制

常見坑點

總結

通用進制轉換核心在於「字元→數值」映射與「乘基數加權」迴圈。實務上優先使用 Convert (基礎進制) 或 BigInteger (大數/任意進制)；自行實作適合教學、嵌入式無標準庫、或需特定格式輸出 (如固定寬度、前綴、分隔符) 的場景。