仿查詢分析器的 C# 計算器（六）：函數波形繪製

計算器新增變數支援、更多函數、邏輯短路運算後，進一步實作「輸入函數表達式即繪製波形」的功能，效果如示波器般直觀。

變數機制與語法樹複用

採用靜態字典 DicVariable 儲存變數（Key 為名稱，Value 為 TokenValue）。解析表達式時，非關鍵字識別字視為變數。關鍵在於保留完整語法樹：賦值運算子 = 保持樹結構，不像括號只做分隔。繪圖時只需修改變數節點的 TokenValue，再呼叫根節點 Execute()，避免重複解析，大幅提升效能。

波形繪製核心邏輯

定義參數變數 n、X/Y 兩個表達式（含 n）。先解析得三棵語法樹，再迴圈遞增 n 計算座標點，最後用 Graphics.DrawLines 連線：

// 偽代碼
strN = "n=0";
strX = "n*sin(n)";
strY = "n*cos(n)";
TokenN = Analyse(strN);
TokenX = Analyse(strX);
TokenY = Analyse(strY);

for (int n = 1; n < 360; n++)
{
    TokenN.TokenValue = n;
    TokenX.Execute();
    TokenY.Execute();
    points.Add(new Point(TokenX.TokenValue, TokenY.TokenValue));
}
g.DrawLines(pen, points.ToArray());

支援多波形疊加

設計 DrawInfo 類別封裝單一波形的表達式 X/Y、線條顏色/寬度、點集合，並提供 InitialToken（解析）、Execute（計算點）方法。UI 透過 PropertyGrid 編輯波形清單。

繪圖實作細節

• 建立 Bitmap、取得 Graphics，設定 SmoothingMode.HighQuality。
• 平移座標原點至圖片中心 (TranslateTransform)，繪製 X/Y 軸與刻度。
• 迴圈計算所有波形點集合，再逐一 DrawLines。
• 繪製圖例，最後 RotateFlip 修正 Y 軸方向。

內建範例波形

同樣的 GDI+ 技巧也可延伸繪製統計圖表（折線、柱狀、橫條、餅圖），文末附贈多張成果圖。