C# 整數型別範圍、溢位檢查與位元操作完整指南

整數型別完整對照表

int 內部表示與補數

// 32-bit 二進制補數
// 正數：最高位 0，其餘為數值
// 負數：對應正數按位取反 + 1
// 例：-1 = 0xFFFFFFFF (全 1)
//     -2,147,483,648 = 0x80000000 (最小值，無正數對應)

// 位元操作常用模式
int flags = 0;
flags |= 1 << 0;  // 設定 bit 0
flags &= ~(1 << 0); // 清除 bit 0
flags ^= 1 << 0;  // 切換 bit 0
bool isSet = (flags & (1 << 0)) != 0; // 檢查 bit 0

溢位行為與 checked/unchecked

// 預設 unchecked：靜態編譯期常數溢位報錯，執行期回繞
int a = int.MaxValue;
int b = a + 1; // -2147483648 (回繞)

// 區塊檢查
checked {
    int c = a + 1; // OverflowException
}

// 運算式檢查
int d = checked(a + 1);

// 編譯器選項 /checked+ 全專案啟用 (效能微降)

無號整數與互操作

• CLS 不合規：公開 API 避免 uint/ulong，改用 long + 範圍檢查
• 互操作 (P/Invoke、二進制協定) 必須使用對應無號型別
• nint/nuint (C# 9+) 對應平台指標大小，適合跨平台指標運算

位元運算實用技巧

// 2 的冪次檢查
bool IsPowerOfTwo(int x) => x > 0 && (x & (x - 1)) == 0;

// 取下一個 2 的冪次
int NextPowerOfTwo(int x) {
    x--; x |= x >> 1; x |= x >> 2; x |= x >> 4; x |= x >> 8; x |= x >> 16;
    return x + 1;
}

// 計算 1 的個數 (Population Count)
int PopCount(int x) => BitOperations.PopCount((uint)x); // .NET Core 3.0+ 硬體指令

// 交換兩數 (XOR)
void Swap(ref int a, ref int b) { a ^= b; b ^= a; a ^= b; }