您现在的位置：程式碼之家 >> 編程語言 > >> C語言 >> C++ >> 關於C++

利用 RSA 非對稱加密實作共享軟體註冊碼機制

編輯：關於C++

前言

網路上大多數共享軟體的註冊碼（序列號）設計往往存在漏洞，容易被破解者編寫註冊機大量生成有效碼。本文介紹一種基於 RSA 非對稱加密演算法的註冊碼生成與驗證方案，若無私鑰幾乎無法構建註冊機，部分商業軟體已採用此類技術保護授權體系。

核心原理：RSA 密鑰對特性

RSA 使用一組數學關聯的金鑰：公鑰與私鑰。由公鑰推導私鑰（或反向）在計算上不可行，其安全性建立在大整數分解的困難度之上。利用此特性設計註冊流程如下：

註冊碼生成端（開發者持有私鑰）

隨機生成一組 RSA 密鑰對：公鑰 (E, N)、私鑰 (D, N)，其中 N 為模數。
開發者編寫註冊機：將使用者名稱 M（經編碼為大整數）以私鑰 D 加密，得到密文 C 作為註冊碼。
公式：C = (M ^ D) mod N
因密文可能包含不可列印字元，需經 Base64 或 uuencode 編碼轉為可顯示字串。

軟體端驗證（內嵌公鑰）

使用者輸入姓名 M 及註冊碼（經解碼還原為密文 C）。
軟體以內嵌公鑰 E 解密：M' = (C ^ E) mod N。
若 M' == M 則註冊碼合法，否則拒絕。

破解者可從程式碼中提取公鑰 E 與模數 N，但無法逆推私鑰 D，故無法偽造任意使用者的有效註冊碼。

關鍵實作細節與防護建議

1. 模數長度與大數運算庫

模數 N 過短易被分解。以當前運算能力，建議 N ≥ 512-bit（現代建議 2048-bit 以上）。此舉會增加註冊碼長度，需權衡使用者輸入便利性。實作時必須引入大數運算庫（如 Crypto++、MIRACL、GMP、OpenSSL 等）。

2. 亂數品質決定安全性

生成大質數 P、Q 時，必須使用密碼學級亂數產生器（CSPRNG），否則即使模數夠長，若亂數可預測，N 仍可能被分解。

3. 避免固定公鑰值

若改由公鑰加密、私鑰解密（即註冊機用公鑰加密，軟體用私鑰解密），則公鑰 E 不可使用常見固定值（如 3、65537）。一旦 E 被猜測，破解者即可從軟體中提取私鑰 D 並編寫註冊機。

4. 此法僅防「註冊機」，不防「修改跳轉」

攻擊者仍可修改程式二進位碼（如將 JNE 改為 JE）繞過驗證。進階防護：以註冊碼中的部分資料加密關鍵程式碼段或資料，執行時解密，若註冊碼錯誤則解密失敗導致程式崩潰。

5. 綁定硬體資訊防止註冊碼外流

將驗證邏輯中的「使用者名稱」替換為機器唯一識別碼（CPU ID、主機板序號、MAC 位址組合等），實現「一機一碼」。注意：硬體資訊必須難以偽造且穩定，否則正版使用者換機器會失效。

6. 已知明文攻擊風險

採用上述方案後，擁有至少一組合法（姓名、註冊碼）配對的攻擊者，理論上可嘗試離線暴力破解私鑰（視模數長度而定），或直接散發該組配對。結合硬體綁定可緩解此問題。

完整程式碼範例（基於 Freelip 庫）

以下示範 64-bit RSA（僅供教學，實務請用 ≥2048-bit）：

步驟 1：生成密鑰對（示範用 RSATool）

大質數 P = A57F2B33
大質數 Q = E7C441B3
模數   N = 95D49FD119EF27A9
私鑰   D = 76D2A6E2AC86CC99
公鑰   E = 65537

步驟 2：編寫註冊機（私鑰加密）

#ifndef WIN32
#define WIN32
#endif
#include "lip.h"   // Freelip 標頭
// 專案需加入 lip.c

char UserName[] = "4E6574677579";  // "Netguy" 的 ASCII 轉十六進位
char SerialNumber[256];
verylong N = 0, D = 0, M = 0, C = 0;

zhsread(UserName, &M);                    // M = 使用者名稱十六進位值
zhsread("95D49FD119EF27A9", &N);          // 載入模數
zhsread("76D2A6E2AC86CC99", &D);          // 載入私鑰
zexpmod(M, D, N, &C);                     // C = (M^D) mod N
zswrite(SerialNumber, C);                 // 輸出十進位字串作為註冊碼

步驟 3：軟體端驗證（公鑰解密）

char UserNameString[] = "4E6574677579";           // 使用者輸入姓名
char SerialNumber[]   = "1876542098762625173846272838"; // 使用者輸入註冊碼

verylong N = 0, E = 0, C = 0, UserName = 0, DecryptedUserName = 0;

zhsread(SerialNumber, &C);                // 還原密文
zhsread("95D49FD119EF27A9", &N);          // 模數
zsread("65537", &E);                      // 公鑰
zexpmod(C, E, N, &DecryptedUserName);     // M' = (C^E) mod N
zhsread(UserNameString, &UserName);       // 輸入姓名轉大數

if (zcompare(UserName, DecryptedUserName) != 0) {
    // 註冊碼錯誤
} else {
    // 註冊碼正確
}