VDSP (BF561) 浮點運算系列（2）：float 編碼疑問與手算驗證

針對 float a = 1234.56; 編譯產生 0x449A51EC，手算推導過程與系列文（5）相同，此處為獨立記錄版本。

編譯器輸出

R0 = 20972 (X);  // 低 16 位 0x51EC
R0.H = 17562;    // 高 16 位 0x449A
[FP + 0x10] = R0;

合併為 0x449A51EC。

手算步驟

1. 整數 1234 → 二進制 10011010010
2. 小數 0.56 → 乘 2 取整序列：1,0,0,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1...
3. 合併：10011010010.10001111010111...
4. 正規化：1.001101001010001111010111 * 2^10
5. 指數 = 127+10=137 (10001001)
6. 尾數 = 001101001010001111010111
7. 結果 0x449A51EB，與編譯器 0x449A51EC 末位差 1（捨入差異）。

IEEE 754 格式回顧

符號 1 位 | 指數 8 位 (bias 127) | 尾數 23 位 (隱含 1)。