VDSP (BF561) 浮點運算系列（10）：fract16 1.15 格式表示與負數編碼

fract16 採用 1.15 定點格式：1 位符號 + 15 位數值，無指數/尾數分離。

數值範圍

• 最大值：+0.999969482421875 (0x7FFF)
• 最小值：-1.0 (0x8000)
• 解析度：2^-15 = 0.000030517578125

效能考量

使用 fract 需先歸一化資料（浮點運算開銷大），僅當運算量遠大於歸一化開銷時才有優勢。文檔範例：兩 float 相乘用 fract 需 743 cycles，直接 float 乏法僅 92 cycles。

型別定義與除錯

typedef short fract16; 非內建型別，除錯時需在寄存器視窗手動切換型別查看真值。

負數編碼差異

• float：符號位獨立，0.2=0x3E4CCCCD，-0.2=0xBE4CCCCD（僅最高位不同）。
• fract16：補碼表示，0.2=0x1999，-0.2=0xE666，兩者相加為 0xFFFF。

**不能**像 float 那樣單純翻轉最高位改變符號。

取反運算

negate_fr1x16(x) → __builtin_negate_fr2x16((int)x)
// 組合語言：R1 = -R0 (V); R1 = R1.L (X);

直接整數取反（含飽和處理：0x8000 取反飽和為 0x7FFF）。