快速可預製隨機陣列生成法：Matlab 預計算隨機池 + 索引跳躍存取

工程模擬、加密系統常需大量高品質隨機數。標準 `rand()` 週期短、相關性強、種子敏感。本文提出「預計算隨機池 + 索引跳躍」混合策略：離線用 Matlab 生成高品質隨機數表，線上 O(1) 存取，兼顧統計特性與效能。

核心思想

1. 離線預計算：Matlab 生成 1000 個常態分佈隨機數，儲存為結構化文本檔 (10 行 × 10 列，固定間距)
2. 線上索引跳躍：時間種子決定起始索引，循環讀取所需數量
3. 二次種子強化 (進階)：讀取值作為下一輪種子，進一步打破殘餘相關性

文本隨機池格式

   0.1234   0.5678   0.9012   ... (10 個/行)
   0.3456   0.7890   0.2345   ...
   ...
共 100 行 = 1000 個數值，索引 0~999

核心演算法 (GetRandomArrayFromTxt)

void CRandomArrayFromTxt::GetRandomArrayFromTxt(
    int count, double* output, 
    int lines, int cols, int spacing) 
{
    CStdioFile file("random_pool.txt", CFile::modeRead | CFile::typeText);
    srand((unsigned)time(NULL));
    int startIdx = rand() % lines;           // 0~999
    int startRow = startIdx / cols;
    int startCol = startIdx % cols;
    int rowsNeeded = (count + startCol - 1) / cols + 1;
    
    // 定位到起始行
    CString line;
    for (int i = 0; i < startRow; i++) file.ReadString(line);
    
    int collected = 0;
    for (int r = 0; r < rowsNeeded && collected < count; r++) {
        if (startRow + r >= lines) file.SeekToBegin();  // 循環
        file.ReadString(line);
        
        // 解析行內數值 (固定間距分隔)
        int col = (r == 0) ? startCol : 0;
        for (; col < cols && collected < count; col++) {
            int pos = line.Find("   ");  // 3 空格分隔
            output[collected++] = atof(pos == -1 ? line : line.Left(pos));
            if (pos != -1) line = line.Right(line.GetLength() - pos - spacing);
        }
    }
    file.Close();
}

關鍵參數

進階策略：二次種子鏈

// 讀取值作為下一輪種子
unsigned seed = (unsigned)time(NULL);
for (int i = 0; i < count; i++) {
    srand(seed);
    int idx = rand() % POOL_SIZE;
    output[i] = pool[idx];
    seed = (unsigned)(pool[idx] * 1e9);  // 浮點數轉種子
}

優點：打破線性讀取模式，殘餘週期極長。缺點：需浮點轉整數，微幅效能損耗。

效能與品質權衡

• 速度：O(1) 存取，無運算開銷，極適合即時系統
• 統計特性：繼承 Matlab 生成器品質 (Mersenne Twister 等)
• 週期：池大小 × 索引組合數，實際應用足夠
• 記憶體：1000 double ≈ 8KB，極輕量

適用場景與限制

原始碼下載

完整 MFC 類別實作 (`CRandomArrayFromTxt`)、Matlab 生成腳本、測試專案已附於配套資源。