攝像頭標定與畸變校正：OpenCV 完整實作指南

攝像頭標定基礎知識

攝像頭模型採用針孔成像模型，誤差參數分三類：

• 內參 (4 個)：焦距 fx, fy、光學中心 cx, cy，以 3×3 矩陣 A = [fx 0 cx; 0 fy cy; 0 0 1] 表示。
• 畸變參數 (5 個)：
  • 徑向畸變 k1, k2, k3（透鏡形狀導致，邊緣畸變大）
  • 切向畸變 p1, p2（透鏡與影像平面不平行導致）
• 外參 (6 個)：旋轉向量 3 個、平移向量 3 個，描述相機在世界座標系中的位姿。

OpenCV 標定流程與關鍵函式

1. 取得資料來源

讀取棋盤格影片或多張圖片。

2. 提取棋盤格角點

// 找角點
cvFindChessboardCorners(image, pattern_size, corners, &corner_count,
    CV_CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH + CV_CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE);

// 亞像素精度優化
cvFindCornerSubPix(image, corners, count, win, zero_zone, criteria);

參數說明：pattern_size 為每行列內角點數；flags 控制自適應閾值、亮度均衡化、四邊形過濾等。

3. 標定求解參數

cvCalibrateCamera2(object_points, image_points, point_counts, image_size,
    intrinsic_matrix, distortion_coeffs, rotation_vectors, translation_vectors, flags);

• object_points：世界座標系中的棋盤格角點位置（3D）。
• image_points：影像平面上偵測到的角點座標（2D）。
• flags：可固定主點、長寬比、切向畸變為零等約束條件。

4. 影像畸變校正

兩種方法：

1. 映射表法（推薦，效能佳）：

   cvInitUndistortMap(intrinsic_matrix, distortion_coeffs, mapx, mapy);
   cvRemap(src, dst, mapx, mapy, CV_INTER_LINEAR + CV_WARP_FILL_OUTLIERS);
   

   預先計算映射表，重複校正時直接套用，避免重複計算。
2. 單步函式法：

   cvUndistort2(src, dst, camera_matrix, distortion_coeffs, new_camera_matrix);
   

   簡便但每次皆重算映射，效率較低。

實驗結果展示

完整程式碼可參考 OpenCV 官方範例 calibration.cpp，本文重點在流程與參數解析。如需原始碼請留言聯繫。