基礎練習：字母圖形生成規律與實現

問題描述

輸出 n 行 m 列字母圖形。規律：第 i 行第 j 列字符為 'A' + |i-j|。
例 n=5,m=7：
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC

規律分析

觀察矩陣：
- 主對角線 (i=j) 全為 'A'
- 向右遞增：A→B→C...
- 向左遞增：A→B→C...
- 本質：字符由「到對角線距離」決定 → 'A' + |i-j|

正確代碼

#include 
using namespace std;
int main() {
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        for (int i=0; i

常見錯誤分析
錯誤思路：以為每行是循環移位。實際上第 6 行應為 FEDCBA... 而非循環回 ABCDE...。關鍵在於識別「絕對差值」而非「模運算」。

複雜度

時間：O(n×m)，n,m≤26 極快
空間：O(1)


擴展變體

若字母超過 'Z' 怎麼辦？題目保證 n,m≤26，|i-j|≤25，安全
改為小寫：`char('a' + k)`
改為數字：`cout << k`


此題核心是發現二維矩陣中「坐標差值決定值」的幾何規律，而非字符串循環移位，體現從數據表面歸納本質模式的能力。