圖像相似度計算：感知哈希算法原理與 OpenCV 實現

感知哈希算法步驟

1. 縮小：將圖像 resize 到 8×8 = 64 像素，去除細節，保留結構
2. 灰度化：轉為 64 級灰度（或直接用灰度均值）
3. 計算平均值：64 個像素灰度均值
4. 二值化：≥均值 → 1，<均值 → 0，得到 64 位指紋
5. 比較：計算兩指紋漢明距離（異位數）。≤5 相似，>10 不同

OpenCV 實現

#include 
#include 
using namespace cv;
using namespace std;

uint64_t phash(const Mat& img) {
    Mat gray, small;
    cvtColor(img, gray, COLOR_BGR2GRAY);
    resize(gray, small, Size(8,8), 0,0, INTER_CUBIC);
    Scalar mean = cv::mean(small);
    uint64_t hash = 0;
    for (int i=0; i<8; ++i) {
        uchar* row = small.ptr(i);
        for (int j=0; j<8; ++j) {
            hash = (hash<<1) | (row[j] >= mean[0]);
        }
    }
    return hash;
}

int hammingDist(uint64_t a, uint64_t b) {
    return __builtin_popcountll(a ^ b);
}

int main() {
    Mat img1 = imread("1.jpg"), img2 = imread("2.jpg");
    uint64_t h1 = phash(img1), h2 = phash(img2);
    int dist = hammingDist(h1, h2);
    cout << "Hash1: " << hex << h1 << "\nHash2: " << h2 << "\nDistance: " << dec << dist << endl;
    if (dist <= 5) cout << "Very similar\n";
    else if (dist <= 10) cout << "Somewhat similar\n";
    else cout << "Different images\n";
    return 0;
}

關鍵細節

• INTER_CUBIC 三次插值縮放質量較好
• 灰度均值用 `cv::mean` 計算
• 指紋用 64 位無符號整數存儲，位操作極快
• 漢明距離用 GCC 內建 `__builtin_popcountll`
• 對旋轉、縮放、壓縮有較好魯棒性；對裁剪、透視變化敏感

擴展：差值哈希

計算相鄰像素差值而非與均值比較，對平移更魯棒。實現類似，只需將比較邏輯改為 `row[j] > row[j+1]`。

感知哈希是圖像去重、版權檢測、內容檢索的基礎工具，理解其原理與實現細節，可快速構建圖像相似度系統。