LeetCode Reverse Integer：整數反轉與溢出處理

LeetCode 7「Reverse Integer」：將 32 位有符號整數數字反轉，溢出返回 0。本文分析負數處理、INT_MIN 特例、長整型中轉檢查溢出的標準解法。

問題要求

• 輸入：32 位有符號整數 x。
• 輸出：數字反轉後的整數，若超出 [-2³¹, 2³¹-1] 返回 0。
• 例子：123 → 321，-123 → -321，120 → 21。

核心難點：INT_MIN 溢出

INT_MIN = -2147483648，絕對值 2147483648 > INT_MAX (2147483647)。
若直接 x = -x，補碼乘法導致 x 仍為 INT_MIN（因 -INT_MIN 溢出回繞）。
必須特別判斷 x == INT_MIN 直接返回 0。

標準解法：長整型中轉

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        if (x == INT_MIN) return 0; // 特判

        bool neg = x < 0;
        if (neg) x = -x; // 現在 x > 0 且 ≤ INT_MAX

        long long rev = 0;
        while (x != 0) {
            rev = rev * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        if (rev > INT_MAX) return 0;
        return neg ? -rev : rev;
    }
};

關鍵細節

1. INT_MIN 特判：避免取反溢出。
2. long long 中轉：反轉過程中可能暫時超出 32 位，用 64 位累積。
3. 最終檢查：rev > INT_MAX 則溢出。
4. 負號處理：先轉正反轉，最後加符號。

進階：無長整型版本（面試加分）

在反轉前預判溢出：

int reverse(int x) {
    int rev = 0;
    while (x != 0) {
        int pop = x % 10;
        x /= 10;
        // 檢查 rev*10 + pop 是否溢出
        if (rev > INT_MAX/10 || (rev == INT_MAX/10 && pop > 7)) return 0;
        if (rev < INT_MIN/10 || (rev == INT_MIN/10 && pop < -8)) return 0;
        rev = rev * 10 + pop;
    }
    return rev;
}

原理：INT_MAX = 2147483647，末位 7；INT_MIN = -2147483648，末位 -8。

總結

整數反轉看似簡單，實則考察邊界條件處理（INT_MIN）、溢出檢查（長整型或預判）、負數處理。面試中建議先給出長整型版本（清晰易懂），再補充無長整型預判版本展示功力。記住：x == INT_MIN 必須特判，這是最易遺漏的陷阱。