LeetCode 65：驗證字符串是否為數字

題目描述

給定一個字符串，判斷其是否能表示一個合法的數字。合法數字包括整數、小數、科學計數法表示等形式，並允許前後空格、正負號。

合法數字示例

• "0" → true
• " 0.1 " → true
• "abc" → false
• "1 a" → false
• "2e10" → true

核心判斷邏輯

主要難點在於覆蓋所有邊界情況。允許的情況包括：

1. 前導和尾隨空格
2. 可選的 '+' 或 '-' 號
3. 小數點前後可無數字（如 "1."、".34"、"+.1"）
4. 科學計數法中的 'e' 或 'E'，但要求：

• 整個字符串中只能出現一次 'e'/'E'
• 'e'/'E' 後必須跟隨整數（可帶符號）
• 小數點在整個字符串中最多出現一次（不含指數部分）

解題思路

採用狀態機或逐字符掃描配合標記變量：

1. 先去除首尾空格
2. 遍歷字符，記錄是否遇到數字、小數點、指數符號、指數後的數字
3. 遇到非法字符或違反規則（如重複小數點、指數後無數字）即返回 false
4. 最終需確保至少有一個數字，且指數部分若存在則其後必有數字

參考實現（C++）

class Solution {
public:
    bool isNumber(const char *s) {
        if (!s) return false;
        int i = 0, n = strlen(s);
        // 跳過前導空格
        while (i < n && s[i] == ' ') ++i;
        // 跳過尾隨空格
        while (n > i && s[n-1] == ' ') --n;
        if (i >= n) return false;

        bool numSeen = false, dotSeen = false, eSeen = false;
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            char c = s[j];
            if (c >= '0' && c <= '9') {
                numSeen = true;
            } else if (c == '.') {
                if (dotSeen || eSeen) return false;
                dotSeen = true;
            } else if (c == 'e' || c == 'E') {
                if (eSeen || !numSeen) return false;
                eSeen = true;
                numSeen = false; // 指數部分需重新檢測數字
            } else if (c == '+' || c == '-') {
                if (j != i && s[j-1] != 'e' && s[j-1] != 'E') return false;
            } else {
                return false;
            }
        }
        return numSeen;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：O(n)，單次遍歷
• 空間複雜度：O(1)，常數額外空間