POJ 3253 Fence Repair：哈夫曼树 / 优先队列合并木板

题目大意

N 块木板（N≤20000），长度 L_i。每次合并两块，代价为长度和。求合并成一块的最小总代价。

哈夫曼贪心

每次取最小两块合并，放回队列。用最小堆（优先队列）实现。

C++ 实现

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    int N;
    while (scanf("%d", &N) == 1) {
        priority_queue, greater> pq;
        for (int i=0;i 1) {
            int a = pq.top(); pq.pop();
            int b = pq.top(); pq.pop();
            ans += a + b;
            pq.push(a + b);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

复杂度

• 时间：O(N log N)
• 空间：O(N)

经典应用

• 哈夫曼编码构建最优前缀码
• 最优合并模式（文件合并、石子合并）