1019 General Palindromic Number：任意進制回文數判斷與轉換

題目大意

給定十進制非負整數 N（≤10⁹）與進制 b（2~10⁹），判斷 N 的 b 進制表示是否為回文。輸出 Yes/No 及 b 進制數字（空格分隔，高位在前）。

轉換與判斷

1. 反覆取模 b 得到低位數字，存入向量（低位在前）。
2. 檢查向量是否對稱：v[i] == v[len-1-i]。
3. 輸出時反向遍歷向量，數字間加空格，行末無多餘空格。

代碼實現

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    long long N, b; cin >> N >> b;
    vector digits;
    if (N == 0) digits.push_back(0);
    else {
        while (N) { digits.push_back(N % b); N /= b; }
    }
    bool ok = true;
    for (int i = 0, j = digits.size()-1; i < j; ++i, --j)
        if (digits[i] != digits[j]) { ok = false; break; }
    cout << (ok ? "Yes" : "No") << '\n';
    for (int i = digits.size()-1; i >= 0; --i) {
        if (i != digits.size()-1) cout << ' ';
        cout << digits[i];
    }
    cout << '\n';
    return 0;
}

複雜度

• 時間：O(log_b N) ≤ 31 次迴圈（b=2 時最長）。
• 空間：O(log_b N)。

範例

N=27, b=2 → 11011 → Yes
N=121, b=10 → 121 → Yes
N=123, b=10 → 123 → No

注意

• N=0 特判，其任意進制表示為 0，是回文。
• b 可大於 10，輸出數字直接用十進制數字表示（如 15 進制中 10 輸出 10），不需字母。
• 輸出格式嚴格：行末無空格。